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《浙江省湖州市菱湖中学2015届高三9月月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014学年第一学期9月月考高三数学试卷(理科)一、选择题(本题共10小题，毎小题5分，满分50分)1.抛物线x2=-8y的准线方程为2.3.4.5.6.B・x=-2C.y=2过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是A.x-2y-l=0B.x-2y+l=0C.2x+y-2=0方程x2+y2+2ax+2hy+cT+b2=0表示的图形是A.以(g,b)为圆心的圆B.以(一0,—/>)为圆心的圆C•点(q,b)D•点(一g—h)A.x=2D.y=-2D.x+2y-l=0已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与p
2、(x-3)2+/=16相切，
3、则p的值为(1A.一2过点P(2,3)R在两坐标轴上截距相反的直线方程是A.x—j/+l=0B.1C.2D.4C.x-p+l=0或x—尹一1=0D.x-p+l=0或3x-2尹=0若椭圆两焦点为戸(一4,0)、5(4,0),P在椭圆上，且△戸尸尸2的最人面积是12,方程是x2y2A.1=1362022C.—25929B.1=1281222D.—12047.已知空间两条不同的直线朋，刃和两个不同的平面20，则下列命题中正确的杲(A.若mHj3f则加〃总B.若朋丄则诙丄??C・若mHafn丄◎丄0,则mHnD.若诙丄七丄0,◎丄0则朋丄"的球面上有A、B
4、、C三点，AB=6,BC=8,AC=10,则球心0到離面ABC的距离为A.12B.8C.6D.5则椭圆)8.已知半径是139.曲线y=1+V4一x2(xe[-2,2])与直线尹=Zr(x-2)+4两个公共点时，实数力的取值范围是A.B.34D.(―,-]124/T-2210.离心率为黄金比兰二^的椭圆称为“优美椭圆〃.设土+君=1(0>b>0)是优美椭圆,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个顶点，则ZFBA等于(A.120°B.90’C.75°D.60°二、填空题(本题共7小题,每小题4分，满分28分)11.设a=(2,6,-3)，则
5、与。平行的单位向量的坐标为12.一个几何体的三视图如图所示(右下图)，则这个几何体的全面积为13.已知戶是椭圆—+^-=1±的一点，“、F2是该椭圆的43两个焦点，若△PFE的内切圆半径为丄，则2pf}-pf2的值为14.若双曲线二一「刊的渐近线与方程为(x-2)2+/=3的圆相切，贝IJ此双曲线的cTb-离心率为.15.在正方体4BCD—4、BCD中，M,N分别是棱CD,CC
6、的中点，则异面直线与DN所成的角的人小是•16.过抛物线夕2=2px(p>0)的焦点F的直线/与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线准线的交点为B,点A在抛物线准线上
7、的射影为C,若丽=而，丽•岚=48,则抛物线的方程为17.如图，正方^ABCD-A^D,,则下列四个命题：①F在直线EC】上运动时，三^A-D.PC的体积不变；②戸在直线EC】上运动时，直线AP与平面為CDi所成角的大小不变；③P在直线EC】上运动时，二面^P-ADX-C的大小不变；©M是平面国刃心。］上到点D和G距离相等的点，则M点的轨迹是过q点的直线.其中真命题的编号是(写出所有真命题的编号)三、计算题(本题共5沖题，满分72分)18・(本小题满分14分)已知三点P(5,2)、片(-6,0)、巧(6,0).(1)求以耳、骂为焦点且过点P的椭圆的
8、标准方程；(2)设点P、耳、巧关于直线的对称点分别为P、科、爲，求以再、罵为焦点且过点P的双曲线的标准方程。19.(木题满分14分)如图，在梯形ABCD中，AB//CD,AD=DC=CB=2,ZC4B=30°,四边形ACFE为矩形，平面ACFE丄平而ABCD,CF=3・(1)求证：BC丄平^ACFE；(2)设点M为EF中点,求二面角B-AM-C的余弦值.FF20.(本小题满分14分)已知过点力(0,1)…口.斜率为Zr的直线/,与圆C:(x-2)2+(j/-3)2=1相交于M、N两点.(1)求实数&的取值范围；(2)求证：AM^AN=定值；(3)若
9、O为坐标原点，且页7•丽二12,求£的值.21.(本小题满分15分)如图，已知丄平ACD,DE丄平ffiACD,AACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.(1)求证：AFH平面BCE；(2)求证：平而BCE丄平面CDE；(3)求肓线3F和平WBCE所成角的正弦值.B「22.(本小题满分15分)己知点Fi，代为椭畤+宀1的两个焦点，点。为坐标原点，圆。是以F为肓•径的圆，一条肓线/:尹=+〉0)与圆O相切并与椭圆交于不同的两点儿B.(1)设〃=/伙),求/、仏)的表达式;»»2(2)若()A-OB=-,求直线/的方程；3——23(3)
10、若O4・OB=mA-
