浙江省湖州市菱湖中学2015届高三9月月考数学（文）试题

《浙江省湖州市菱湖中学2015届高三9月月考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2014学年第一学期9月月考高三数学试卷（文科）・、选择题（本题共10小题，每小题5分，满分50分）1.过点（1，0）且与宜线x-2y-2=0平行的肓线方程是A.x-2y-l=0B.x-2y+l=0C.2x+y-2=0D.x+2y-l=02.直线x+2y—5+J^=0被圆兀2+3?一2兀一4尹=0截得的弦长为（）A.1B.2C.4D.3.如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果肓角三角形的直角边长均为1,那么几何体的体积为1一11A.1B.-C.-D.-2364.椭圆kx2+（k+2）y2=k的焦点在y轴上，则k的取值范围是（）A・k>—2B.k<—2俯视图侧视图

2、C.DD・R05.过点P（1,2）H.在两坐标轴上截距相等的直线的条数是（）A.1条B.2条C.3条D.4条6.已知片（-1,0）,鬥（1,0）是椭圆邙勺两个焦点，过爲且垂直于澀的直线交于A.3两点，且

3、JB

4、=3,则C的方程为（）A.B.—327.已知空间两条不同的直线朋，七和两个不同的平面20，则下列命题中正确的是（）A.若mHj8r则朋B.若mHarn丄丄0,则mHnC.若血丄◎，七丄0,则朋丄七D.若加丄◎，旳丄0,◎丄0则叨丄以8.已知半径是13的球面上有A、B、C三点，AB=6,BC=8,AC=10,则球心0到截面ABC的距离为（）A.12B.8C.6D.59•

5、若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A.

6、B.

7、C.

8、D.j10.曲线y=1+a/4-x2（xg[-2,2]）与直线y=k（x-2）+4两个公共点时，实数力的取值范围是C.(0+00)D・124二、填空题(本题共7小题，每小题4分，满分28分)10.已知△ABC的三个顶点4(3,—1)、8(5,一5)、C(6,l),则AB边上的中线所在的直线方程为12•圆C：x2+y2—4x+4y[3y=Q的圆心到肓线x+Q5y=0的距禺是13.若长轴在y轴上的椭圆的一•个焦点到长轴两个端点的距离之比为右短轴长为B、8,则椭圆的标准方程是•14.如右图

9、,在正三棱柱ABC-AjBiCj中，所有棱长均为1,则点Bi到平面ABCj的距离为・15.直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点，IMV1N2羽，则k的取值范围是.16.如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=^2,BD丄CD.将四边形ABCD沿c对角线BD折成四面体A，-BCD,使平面A，BD丄平面BCD,则ZBA，C=.17.已知P是椭圆—+^=1上的一点，Fi、F243是该椭圆的两个焦点，若△PFK的内切圆半径为;,2则两-~PF2的值为三、计算题(本题共5小题，满分72分)18.(本小题满分14分)已知三点P(5,2)、片(-

10、6,0)、F2(6,0)・(1)求以片、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(2)设点P、片、佗关于直线尹=兀的对称点分别为P、F；、尺，求以和'、尺为焦点且过点P'的双曲线标准方程。13.(本小题满分14分)点M(2,0)是圆x2+y2=4上的定点，点3(1,1)是圆内一点,P、0为圆上的动点.(1)求线段/P的中点的轨迹方程；(2)若ZPBQ=90。，求线段PQ的中点的轨迹方程14.(本题满分14分)如图，已知四棱锥P-ABCD中，血丄平ABCD,ABCD是直角梯形，ADIIBC,ZBAD二硼,BC=2AD(1)求证：ABa_PD.(2)在线段戸5上是否存在一点E,使A

11、E//平而PCD,若存在，指岀点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.13.(本小题满分15分)如图所示，四棱锥P-ABCD^,底面曲CD是边长为2的菱形，0是棱R4上的动点.⑴若Q^PA的中点，求证：PC//平面也(2)若PB=PD,求证：BD1CQ；(3)在(2)的条件下，若PA=PCfPB=3,ZL45C=60B,求四棱锥P-ABCD的体积.14.(本小题满分15分)已知中心在原点的椭圆C：二+与=1的一个焦点为尺(0,3),cr3M(x,4)(x>0)为椭圆C上一点，3OF的面积为㊁.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OM的宜线/,使得肓线/与椭圆C相

12、交于力，3两点，且以线段力3为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线/的方程；若不存在，说明理由.9MM考答案选择题1.A2.C3.C4.C5.B6.C7.D8.A9.B10.C填空题15.016.90°17.9A11.2x-y-ll=Q12.218.(1)方法一：设二+匚=1,由IPF

13、I+IPF,1=2°,得至Ijt7=3a/5Xc=6,贝肪=3crtr所以—+^=1459(25+J_=J方法二由了Xg得到a=3后，b=3（2）点P（5,2）、Fd・6,0）、F2（6,0）关于直线y二x的对称点分别为点P（2