辽宁省开原高中2010-2011学年高二数学第三次月考试题 新人教B版.doc

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1、辽宁省开原高中2010-2011学年高二第三次月考试题（数学）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、曲线在点处的切线的斜率是（）A、B、C、D、2、函数的导数是（）A、B、C、D、3、函数在区间上的最小值为（）A、B、C、D、4、已知，，则的最小值是（）A、B、C、D、5、已知点是所在平面内一点且,则是的（）A、内心B、外心C、垂心D、重心6、已知满足条件：，，且与互相垂直，则与的夹角为（）A、B、C、D、7、若两点的坐标是，，则的取值范围是（）A、B、C、D、8、是平行四边形所在平面外的一点，若到四边的距离都相等，则（）A、是正方形B、是长方形C、有一个内切圆D、有一个外

2、接圆9、如果一个平面与一正方体的十二条棱所在直线都成相等的角，记作，那么的值为（）A、B、C、D、10、设函数的图象上的点处的切线的斜率为，若，则函数的图像大致为（）用心爱心专心11、过点的直线与椭圆交于两点，线段中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值等于（）A、B、C、D、12、设函数，（为正整数），则在上的最大值为（）A、B、C、D、二、填空题：（每小题5分，共20分）13、已知，则；14、平行六面体中，且的夹角都是，则；15、函数在区间上的最大值是；16、椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则。三、解答题：（要求写出必要的解题过程和证明过程，共8

3、0分）17、（10分）如图，正三棱柱中，底面边长为，（1）若侧棱长为1，求证：；（2）若与成角，求侧棱长。用心爱心专心18、（10分）证明空间向量分解定理：如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数组，使.19、（12分）已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.20、（12分）如图，正四棱锥中，侧棱与底面所成的角的正切值为，（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；（2）若是的中点，求异面直线与所成的角的正切值。（3）试在棱上寻找一点,使,确定点的位置，并加以证明。21、（12分）已知过抛物线的焦点的直线交抛物线与

4、，两点，求证：（1）为定值；（2）为定值。22、（14分）设函数，；（1）求函数的单调区间、极值；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围。附加题：23、（10分）设；（1）若在其定义域内为单调递增函数，求的取值范围；（2）设且，若在上至少存在一点，使得用心爱心专心成立，求实数的取值范围。开原高中高二数学第三次月考答案用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心