全等三角形的判定 课件.ppt

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1、BA情景导入有一池塘，要测量A、B两点的距离。（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的卷尺，且池塘右面是开阔平地，你能想办法测出A、B两点之间的距离吗？。全等三角形的判定“SAS”（2)的应用学习目标1.理解三角形全等“边角边”的内容．2.会运用“SＡS”证明三角形全等。3.为证明线段相等或角相等创造条件．学习重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.学习难点：寻找判定三角形全等的条件全等三角形的判定“SAS”边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（简写成“”或“”）边角

2、边SAS自学提问（5'）1、写出三角形全等判定"SSS"的推理过程。（小组长督促本组成员完成在课堂作业本上）2、通过类比，写出三角形全等判定"SAS"的推理过程。（小组长督促本组成员完成在草稿本上，抽本组C层同学展示在黑板上。）注意条件书写顺序三角形全等判定"SAS"的推理过程CABDO1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS合作探究（5'）2、如图，在△A

3、EC和△ADB中，AE=AD(已知)_____=______()AC=AB(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCSAS∠A∠A公共角AECBDA1.在下列图中找出全等三角形1ر30º8cm9cm6ر30º8cm8cmⅣ48cm5cm230ºر8cm5cm530º8cmر5cm88cm5cmر30º8cm9cm7Ⅲر30º8cm8cm3练习反馈2、已知:如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB.求证:BC=BD.BACD证明：在△ACB和△ADB中，AC=AD(已知)∠CAB=∠DAB(已知)AB=AB(公共边)∴△ACB≌

4、△ADB（SAS）∴BC=BD(全等三角形的对应边相等)3.已知：如图，AB=AC，AD=AE.求证：∠B=∠CBACDE证明：在△ADB和△AEC中，AB=AC(已知)∠A=∠A(公共角)AD=AE(已知)∴△ADB≌△AEC（SAS）(全等三角形的对应角相等)∴∠B=∠CBADCEA如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？精讲点拨BADEC证明：在△ABC和△D

5、EC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(对顶角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)BADEBA如图，已知：AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?请说明理由.ABDC拓展延伸(1)补充∠ＢAＤ=∠ＣAＤAB=AC(已知)∠ＢAＤ=∠ＣAＤ(已知)AD=AＤ(公共边)∴△AＢＤ≌△ACＤ（SAS）(2)补充ＢＤ＝ＣＤAB=AC(已知)AD=AＤ(公共边)∴△AＢＤ≌△ACＤ(SSS)BD=CD(已知)课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的______对应

6、相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中.公理中涉及的角必须是两边的夹角.要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等用公理证明两个三角形全等需注意