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《广东省湛江一中2010-2011学年高二数学上学期期末考试 理 【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湛江一中2010——2011学年度第一学期期末考试高二级（理科）数学科试卷考试时间：120分钟满分：150分一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点A，则点A关于x轴对称的点的坐标为（）A.B.C.D.2．已知椭圆上的一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则P点到另一个焦点的距离（）A.3B.4C.9D.113．若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，能使l∥α的是( )A．＝(1,0,0)，＝(－2,0,0)B．＝(1,3,5)，＝(1,0,1)C．＝(0,2,1)，＝(－1,0，－1)D．＝(1，－1,3)，＝(0,3
2、,1)4.曲线与曲线的（）A.长轴长相等B.焦距相等C.离心率相等D.短轴长相等5.给出下列命题：①对空间任意两个向量（≠），则∥的充要条件是存在实数,使得;②若，则;③若不能构成空间的一个基底，则O,A,B,C四点共面;④对于非零向量，则一定成立.正确命题的个数为（）A．1B.2C.3D.46．正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦为（ ）A．B．C．D．7．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）-12-用心爱心专心A．B．C．D．8．若点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题
3、：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9.若∥，则10.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为．11.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则_________12．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________.13.已知，则的最小值是______________ 14.已知两点A、B及下列四条曲线：①；②；③；④其中存在点P，使的曲线有（填上所有正确的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15．(本小题满分12分）
4、如图所示，在平行六面体中，O为AC的中点。（1）化简：;(2)设E是棱DD1上的点，且,若,试求实数的值。-12-用心爱心专心16.(本小题满分12分）设点A、B的坐标分别为，（5,0）.直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程。17.(本小题满分14分）如图：底面ABCD为正方形，平面，，且，（1）求证：BE//平面PDA；（2）若N为线段的中点，求证：平面；18.(本小题满分14分）已知抛物线C：过点A（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线OA与的距离等于？若存在，求直线的方程；若
5、不存在，说明理由.19（本小题满分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).(1)当x=2时，求证：BD⊥EG；(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；(3)当f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.20（本小题满分14分）-12-用心爱心专心设是椭圆上的两点，已知向量且，椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点。（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆
6、的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.密封线内不要答题班级_______________学号________________姓名_____________________湛江一中2010——2011学年度第一学期期中考试高二级（理科）数学科答题卡题号一二三总分151617181920得分一．选择题。题号12345678答案二、填空题91011121314三、解答题:（解答必须写出文字说明、运算过程或推理步骤）15．-12-用心爱心专心16．试室号座位号17．18.19.-12-用心爱心专心密
7、封线内不要答题20.湛江一中2010——2011学年度第一学期期末考试高二级（理科）数学科试卷（参考）答案一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678CDDBACBB-12-用心爱心专心二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。）9．910.611.412.y=x13.14.①②③三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出
