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《广东省揭阳一中2010-2011学年高二数学上学期期末考试 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、揭阳第一中学2010—2011学年度第一学期高二级期末考试数学科试题一、选择题（单项选择题，每小题5分，共50分）1、设集合A＝，B＝.若是的必要不充分条件，则实数必满足……………………………………（）A、B、C、D、2、函数的最小值是………………………………………（）A、4B、5C、6D、73、数列满足，，则数列的通项公式为…………………………………（）A、B、C、D、4、若△的三个内角满足，则△…………………………（）A、一定是锐角三角形.B、一定是直角三角形.C、一定是钝角三角形.D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三
2、角形.5、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是………………（）A、B、C、D、6、已知为等比数列，是它的前项和。若，且与2的等差中项为，则=（）A、31B、32C、33D、347、设抛物线的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,PA⊥,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么
3、PF
4、=……………………………………………（）-11-用心爱心专心揭阳第一中学2010—2011学年度第一学期高二级期末考试数学科试题一、选择题（单项选择题，每小题5分，共50分）1、设集合A＝，B＝.若是的必要不充分条件，
5、则实数必满足……………………………………（）A、B、C、D、2、函数的最小值是………………………………………（）A、4B、5C、6D、73、数列满足，，则数列的通项公式为…………………………………（）A、B、C、D、4、若△的三个内角满足，则△…………………………（）A、一定是锐角三角形.B、一定是直角三角形.C、一定是钝角三角形.D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.5、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是………………（）A、B、C、D、6、已知为等比数列，是它的前项和。若，且与2的等
6、差中项为，则=（）A、31B、32C、33D、347、设抛物线的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,PA⊥,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么
7、PF
8、=……………………………………………（）-11-用心爱心专心A、8B、C、D、48、已知且，则的取值范围是…………（）A、B、C、D、9、椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为，在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是…………………………………………（）A、B、C、D、10、正四面体的棱长为1,空间中动点P满足，则的最小值为………………………………………
9、…………………………………………………（）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分）11、已知数列的通项公式为，则数列的前2010项和=12、若方程表示椭圆，则实数的取值范围是____________________；13、若点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为_____________________________________14、若关于的不等式的解集中恰好有3个整数，则的取值范围为________________三、解答题（共6大题，共80分，写出详细解答过程）1
10、5、（本题12分）已知且，命题P：函数在区间上为减函数；命题Q：曲线与轴相交于不同的两点.若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.-11-用心爱心专心16、（本题12分）在△ABC中，,,分别为内角A,B,C的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.17、（本题14分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物
11、，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？18、（本题14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离.（第19、20题见背面）19、（本题14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问
12、的最小正整数是多少?20、（本题14分）已知动圆过点，且与圆相内切.（1）求动圆的圆心的轨迹方程；（2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量-11-用心爱心专心，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.揭阳第一中学2010—2011学
