广东省湛江一中2010-2011学年高二数学上学期期末考试 文 【会员独享】.doc

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1、湛江一中2010-2011学年度第一学期期末考试题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中．1．椭圆的离心率为()A．B．C．D．2．已知命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件  C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左焦点的距离为()A．6B．8C．10D．124.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水

2、，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是()A．B．5．曲线在点（－1,－3）处的切线方程是（　　　）A、B、C、D、6．函数f(x)=(2x)2的导数是（）A．B．C．D．7．已知双曲线的一条渐近线方程为则双曲线的离心率为()8.已知直线与抛物线交于不同两点,若线段中点的纵坐标为,则等于（）-12-用心爱心专心9．下列结论错误的是()A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B．命题，命题则为真;C．“若则”的逆命题为真命题;D.若为假命题，则、均为假命题.10.已知函数，若在区间内恒成立，则

3、实数的取值范围是()．第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11．命题“”的否定为：　　　　　　　．12．抛物线上一点到焦点的距离为2,则点的横坐标是13.已知，则＝______________14.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点有个三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．(本小题满分12分)已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．-12-用心爱心专心

4、16．(本小题满分12分)给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根．如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．17．(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的极值;(2)若,求函数的最大值与最小值.18．(本小题满分14分)已知椭圆的两焦点为、，离心率为(1)求椭圆的标准方程；(2)设点在椭圆上，且，求。19．(本小题满分14分)如图4.抛物线在点处的切线与轴相交于点N,-12-用心爱心专心O、F分别为该抛物线的顶点、焦点.(1).当时,求切线MN的方程;(6分)(2).当时

5、,求四边形OFMN的面积的最大值.(8分)20．（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线相切.（1）求动圆的圆心轨迹的方程；（2）是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.湛江一中2010-2011学年度第一学期期末考试答题卡选择题填空题15题16题17题18题19题20题总分-12-用心爱心专心一．选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二．填空：（每小题5分，共20分）11．12.13.14.三.解答题:(共8

6、0分)15．（本小题满分12分）16.（本小题满分12分）试室号：座位号：-12-用心爱心专心17.(本小题满分14分)18.(本小题满分14分)-12-用心爱心专心19.(本小题满分14分)-12-用心爱心专心20．（本小题满分14分）湛江一中2010-2011学年度第一学期期末考试-12-用心爱心专心答案一．选择题：（每小题5分，共50分）1.D2.B3.C4.B5.D6.C7.A8.C9.C10.D二．填空：（每小题5分，共20分）11.12.113.14.115．(本小题满分12分)已知双曲

7、线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．解：∵椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），…………………4分则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0），∵c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴a＝2．……………………………8分∴＝12．……………………………………………………………………10分故所求双曲线方程为．…………………………………………………12分16．(本小题满分12分)给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根．如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．解：对

8、任意实数都有恒成立；…………………………………………………………3分关于的方程有实数根；………………………6分∨为真命题，∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真，……………………7分如果P真Q假，则有；…………………………………8分如果P假Q真，则有．………………………………………10分所以实数的取值范围为．……………………………………………12分17．(本小题满分14分)-12-用心爱心专心已知函数.(1)求函数的极值;(2)若,求函数的最大值与最小值.(1)……………