山东省沂南一中2010-2011学年高二数学竞赛试题 文【会员独享】.doc

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1、沂南一中高二语数外学科竞赛试题文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共150分，时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值为（）A．0B．C．D．2．在△ABC中，已知，，A=，则B等于()A．1050B．600或1200C．150D．1050或1503．在等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第（）项A．60B．61C．62D．634．在中，若，则的形状一定是()A．等腰直角三角形B

2、．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形5.设等比数列的前项之和为，,则()A.60B.70C.80D.906．在△ABC中，若则()ABCD７．已知，则的值为（）A．B．C．D．8．函数是（）A．周期为2的偶函数B．周期为的偶函数C．周期为2的奇函数D．周期为的奇函数9.如图：三点在地面同一直线上，，从C，D两点测得A点仰角分别是，则A点离地面的高度AB等于（）.A．B．-6-用心爱心专心C．D．10．等于（）A．－1B．1C．2D．－211．等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一切自然数n，都有=

3、，则等于()A．B．C．D．12.设等差数列的前项之和为且，则有（）A.为递减数列，且的最大值为B.为递增数列，且的最小值为C.为递增数列，且的最大值为D.为递减数列，且的最小值为第Ⅱ卷（非选择题，共90分）(请把Ⅱ卷的答案写在答题卡上)二、填空题（每小题4分，共16分）13．在等差数列｛an｝中，已知公差d=，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100=______________.14若则15．数列｛an｝的前n项和为Sn＝n2＋3n＋1，则它的通项公式为.16．如图，测量河对岸

4、的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为,则塔高AB=米.三、解答题（共60分）17．（本题满分12分）-6-用心爱心专心在等比数列中，，求：（I）和公比；（II）前6项的和.18．（本题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的最大值、最小值.19．（本题满分12分）已知等差数列｛an｝中，a1＝29，S10＝S20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.20（本题满分12分）已知求的值21.（本小题满分12分）已知的三个内角依次成等差数列,三边依次成等比数列.试推

5、断的形状.22．（本题满分14分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且①求角A的大小；②若.-6-用心爱心专心沂南一中高二语数外学科竞赛试题文科数学参考答案一.选择题BDBCBACDAACA………………………………………….3分解得：或……………………………………………….6分（II）当时，.……………..……9分当时，…….…….12分18．已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的最大值、最小值。分析：目标是化成一个弦函数，先用同角平方关系式、二倍角公式化成2x的三角函数，再和差化积即可。解：-6-用心

6、爱心专心（1）的最小正周期；（2）由有，时，由有，时，20已知求的值解：，而21.（本小题满分12分）已知的三个内角依次成等差数列,三边依次成等比数列.试推断的形状.解:由依次成等差数列,得而.……………(4分)由三边依次成等比数列，得.……………(6分)，代入后，-6-用心爱心专心得，(10分)∴，，∴，故为正三角形。(12分)(2)由余弦定理即3=或诊断补偿习题:1.设数列的，则此数列的前项之和为()A．B．C．D．2..数列1，2，3，4，…的前n项和为.3..已知等差数列，，.（1）求的通项公式，（2）令，求数列

7、的前项和.4.（本小题满分14分）数列中，表示前项和，.(1)求证:为等比数列；(2)求证:为等差数列；(3)求，．-6-用心爱心专心