山东省沂南一中2010-2011学年高二竞赛试题(数学理).doc

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1、山东省沂南一中2010-2011学年高二竞赛试题理科数学2010.12本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共150分，时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值为（）A．0B．C．D．2．在△ABC中，已知，，A=，则B等于()A．1050B．600或1200C．150D．1050或1503．在等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第（）项A．60B．61C．62D．634．在中，若，则的形

2、状一定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形5.设等比数列的前项之和为，,则()A.60B.70C.80D.906．在△ABC中，若则()ABCD７．已知，则的值为（）A．B．C．D．8．函数是（）A．周期为2的奇函数B．周期为2的偶函数C．周期为的偶函数D．周期为的奇函数9.如图：三点在地面同一直线上，，从C，D两点测得A点仰角分别是，则A点离地面的高度AB等于（）.A．B．C．D．10．等于（）A．－1B．1C．2D．－211.设等差数列的前项之和为且，则有（）A.为递增数列，且的最大值为

3、B.为递增数列，且的最小值为C.为递减数列，且的最大值为D.为递减数列，且的最小值为12.设数列的，则此数列的前项之和为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）(请把Ⅱ卷的答案写在答题卡上)二、填空题（每小题4分，共16分）13.在等差数列｛an｝中，已知公差d=，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100=______________.14若则15.数列1，2，3，4，…的前n项和为.16.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔

4、顶的仰角为,则塔高AB=米.三、解答题（共60分）17.（本小题满分12分）已知等差数列，，.（1）求的通项公式，（2）令，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的最大值、最小值。19.（本小题满分12分）已知的三个内角依次成等差数列,三边依次成等比数列.试推断的形状.20（本小题满分12分）已知求的值21．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且①求角A的大小；②若.22.（本小题满分14分）数列中，表示前项和，.(1)求证:为等比数列；(2)求

5、证:为等差数列；(3)求，．沂南一中高二语数外学科竞赛试题理科数学参考答案一.选择题:BDBCBACDAACA二.填空题:13．14514．200815．16．三、解答题18．解:（i）的最小正周期；（ii）由有，时，由有，时，19.解:由依次成等差数列,得而.……………(4分)由三边依次成等比数列，得.……………(6分)，代入后，得，(10分)∴，，∴，故为正三角形。(12分)即3=或２２.解：（１）由　①　可知　（）②①－②得∴　　　　∴　　　∴为等比数列．（２）由，可知　∴，∴，∵　∴∴．∴－＝（常数）∴为等差数列

6、．（３）∵，　　∴．∵，　　∴．