广东省龙川一中高二数学上学期期末考试题 文【会员独享】

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1、龙川一中-高二第一学期期末试题数学文一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合A＝{x

2、y＝}，B＝{y

3、y＝lg(x2＋10)}，则A∪∁RB＝(　　)A．∅B．[10，＋∞)C．[1，＋∞)D．R2．已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　)A．a＝1，b＝1B．a＝－1.b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－

4、1，b＝－14．设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3

5、PF1

6、＝4

7、PF2

8、，则△PF1F2的面积等于(　　)A．4B．8C．24D．485．4．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a(　　)A．－1B．3C．1D．76．在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c＝(　　)A．5B．10C.D．57．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于()A.B.C.D.8．已知抛物线的焦点恰好为双曲线的上焦点，则＝(　　)A．1B

9、．4C．8D．169．设x0是函数＝lnx＋x－3的零点，则x0在区间()A．(3,4)内B．(2,3)内C．(1,2)内D．(0,1)内10．已知＝2x3－6x2＋m在[－2,2]上有最大值3，那么函数在[－2,2]上的最小值A．－37B．－29C．－5D．以上都不对二、填空题（每小题5分，共11．实数x，y满足不等式组那么目标函数z＝2x＋4y的最小值是____．12．已知△ABC中，tanA＝－，则cosA＝________．13．B1、B2是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交

10、椭圆于点P，若是

11、

12、和

13、

14、的等比中项，则的值________．14．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，那么这个几何体的侧面积为________．三、解答题(共80分)15．(本题12分)设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．16．(本题12分)为了对某问题进行分析，用分层抽样方法从三所学校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成分析小组，有关数据见下表(单位：人

15、).学校相关人数抽取人数A18xB[362C54y(1)求x，y；(2)若从学校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自学校C的概率．17．(本题14分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且当n∈N*时满足Sn＝－3n2＋6n，数列{bn}满足bn＝n－1，数列{cn}满足,(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{cn}的前n项和Tn.18.(本题14分)如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=6°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF//平面PCD；（2

16、）平面BEF⊥平面PAD.19、(本题14分)已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M.（1）求抛物线方程；（2）过M作，垂足为N，求点N的坐标；（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系.本题14分)已知函数f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝f′(x)＋6x的图象关于y轴对称．(1)求m、n的值及函数y＝f(x)的单调区间；(2)若

17、a＞0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值．龙川一中-第一学期高二年级期末考试文科数学参考答案三、解答题(共80分)15解：解：(1)令2×＋φ＝kπ＋，k∈Z，………………2分令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，……………………10分可解得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，因此y＝f(x)的单调增区间为，k∈Z.……12分16解：(1)由题意可得，＝＝，……………………2分所以x＝1，y＝3.……………………4分故选中的2人都来自学校C的概率为.……………………12分17解：(1)当n＝1时，a1＝

18、S1＝3，……………………2分当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝9－6n.……………4分∴an＝9－6n(n∈N*)．……………………6分(2)∵bn＝n－1，cn＝anbn＝n－1＝(3－2n)n，…………8分∴Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝－2＋…＋(3－2n)n.……10分利用错位相减法，得Tn＝(2n＋1)n－1.……………14分18解：（1）因为E、F分别是AP、AD的中点，又直线EF//平面PCD………