广东省中山中学高二数学上学期期中试题 文【会员独享】

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1、中山一中—高二数学期中考试文科数学试卷（Ⅰ卷）参考数据：，，一、选择题（每小题只有一个答案，每小题5分，共50分）1．“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．等差数列中，，是方程的两个根，则＝（）.A．3B．18C．D．3．命题：2+4=7，命题：若，则；那么（）A.命题是真命题，命题是真命题B.命题是真命题，命题是假命题C.命题是假命题，命题是真命题D.命题是假命题，命题是假命题4．若等差数列{}的前三项和且，则等于（）A．3B．4C．5D．65．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是()A.B.C.D.6．已知等比数列满足，则（）A．6

2、4B．81C．128D．2437．在中，角A,B,C所对的边长分别为；若，；则（）A.B.C.或D.或8．若实数满足，则的最大值是（）A．0B．C．1D．29．数列的前n项和为，其中c为常数，则该数列为等比数列的充要条件是()A．B．C．D．10．数列中，则（）A．B．C．D．二、本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在答题卷相应的位置上。11．等差数列8，5，2，…的第12．与的等比中项是13．设，则的最小值是14．已知命题：实数m满足，命题：函数是增函数。若为真命题，为假命题，则实数m的取值范围为．班级登分号姓名统考号密封线内不要答题中山一中—高二期中考试文科数学试卷（Ⅱ卷）总分一、选择

3、题（每小题只有一个答案，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共11、12、13、14、三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分12分）已知关于不等式的解集是，求不等式的解集．16．（本题满分12分）在△中，已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且△的面积为，求.17．（本题满分14分）已知数列的前项和；（1）求数列的通项公式；（2）设，求．18．（本小题满分14分）第四届中国国际航空航天博览会于11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空

4、中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如右图所示）.（1）试计算这个海岛的宽度．（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离．19．（本小题满分14分）一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元；（1）设该农民种亩水稻，亩花生，利润元，请写出约束条件及目标函数；（2）

5、问两种作物各种多少，才能获得最大收益？11220密封线内不要答题本题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，．（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．[中山一中—第一学期高二期中考试文科数学参考答案一、选择题（每小题只有一个答案，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCCACBBDDA二、填空题（每小题5分，共11．12．13．14．三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15．（本题满分12分）已知关于不等式的解集是，求不等式的解集．解：由的解集是可知与是方程的两根；∴，4分解得7分从而变为解得其解集为　　　　

6、　12分16．（本题满分12分）在△中，已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且△的面积为，求解：（Ⅰ）在△ABC中，…………2分…………4分…………6分（Ⅱ）由，得…………10分……………………12分17．（本题满分14分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求．解：（1）当时，①…4分当时，，也满足①式6分所以数列的通项公式为7分（2）10分14分18．（本小题满分14分）第四届中国国际航空航天博览会于11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如右

7、图所示）.（1）试计算这个海岛的宽度.（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离.解：（1）在中，，则.……（3分）在中，，则.……（5分）所以，（m）.……（7分）（2）在中，m，，.……（8分）根据正弦定理，得，……（10分）则（m）.…（14分）19．（本小题满分14分）一农民有