初中数学人教八下第十八章卷（3）.docx

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1、第十八章卷（3）一、选择题1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（　　）A．36°B．108°C．72°D．60°2．如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（　　）A．9B．6C．3D．3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补4．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（　　）A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠B+∠A=180°D．∠A+∠D=180°5．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形AB

2、CD一定是（　　）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形6．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm27．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为（　　）A．16cmB．22cm或26cmC．26cmD．以上都不对8．如图，已知E，F分别为平行四边形ABCD边AD，AB上的两点，则图形中与△BEC的面积相等的三角形有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题9．在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD

3、是矩形．你添加的条件是　　．（写出一种即可）10．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为　　cm2．11．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=　　．12．已知平行四边形ABCD两条对角线的交点坐标是坐标系的原点，点A，B的坐标分别为（﹣1，﹣5），（﹣1，2），则C，D的坐标分别是　　，　　．13．已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是　　．三、解答题14．如图，已知平行四边形ABCD，用图①，②的两种方法可以将ABCD分成面积相等的四部分．你还能用其他不同的方法（不包括如图①，②的两

4、种方法），将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分吗？请画出对应的示意图．15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD，求证：BE=AB．16．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．(1)求证：△ABF≌△ECF；(2)若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．17．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．18．已知：如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC边延长线上一点，CE=CF．(1)观察猜想BE和DF的大小关系，

5、并证明你的猜想；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．答案1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（　　）A．36°B．108°C．72°D．60°【考点】平行四边形的性质．【专题】选择题．【分析】利用平行四边形的内角和是360度，平行四边形对角相等，则平行四边形的四个角之比为，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，则∠D的值可求出．【解答】解：在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，设每份比为x，则得到2x+3x+2x+3x=360°，解得x=36°则∠D=108°．故选B．【点评】题考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，平行四边形的

6、对角相等，邻角互补．2．如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（　　）A．9B．6C．3D．【考点】三角形中位线定理；等边三角形的性质．【专题】选择题．【分析】等边三角形的边长为3，根据三角形的中位线定理可求出中点三角形的边长，所以中点三角形的周长可求解．【解答】解：连接各边中点所成的线段是等边三角形的中位线，每条中位线的长是，故新成的三角形的周长为×3=．故选D．【点评】本题利用了等边三角形的性质和中位线的性质，三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的．3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）A．对角线互相垂

7、直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补【考点】矩形的性质；菱形的性质．【专题】选择题．【分析】根据菱形对角线垂直平分的性质及矩形对交线相等平分的性质对各个选项进行分析，从而得到最后的答案．【解答】解：A、菱形对角线相互垂直，而矩形的对角线则不垂直；故本选项符合要求；B、矩形的对角线相等，而菱形的不具备这一性质；故本选项不符合要求；C、菱形和矩形的对角线都互相平分；故本选项不符合要求；D、菱形对角相等；但菱形不具备