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时间:2020-06-28
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1、第十六章卷(2)一、选择题1.下列各式中,正确的是( )A.2<<3B.3<<4C.4<<5D.14<<162.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A.B.C.D.3.把二次根式(y>0)化为最简二次根式结果是( )A.(y>0)B.(y>0)C.(y>0)D.以上都不对4.以下二次根式:①;②;③;④中,与的被开方数相同的是( )A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④5.化简:a的结果是( )A.B.C.﹣D.﹣6.当a≥0时,,,﹣中,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是( )A.=≥
2、﹣B.>>﹣C.<<﹣D.=<﹣二、填空题7.下列各式:、、、(x>0)、、﹣、、(x≥0,y≥0)中 是二次根式.8.当x 时,在实数范围内有意义.9.化简= .(x≥0)10.计算:= ;×= ;)= ;= .11.若n<0,则代数式= .12.实数a在数轴上的位置如图所示,则
3、a﹣1
4、+= .13.若+y2﹣4y+4=0,则xy的值为 .14.+的有理化因式是 .三、解答题15.计算:(1)﹣;(2)×;(3)﹣;(4)(+3);(5)(3+2)(2﹣3);(6)(3﹣)2;(7)
5、;(8)×+.16.先化简,再求值,其中x=,y=27.17.解方程:(x﹣1)=(x+1)18.先阅读下列的解答过程,然后作答:形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样()2+()2=m,•=,那么便有==±(a>b)例如:化简解:首先把化为,这里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7,•=,∴===2+由上述例题的方法化简:(1);(2);(3).答案1.下列各式中,正确的是( )A.2<<3B.3<<4C.4<<5D.14<<16【考点】二次根式的
6、定义.【专题】选择题.【分析】首先估算的整数部分和小数部分,再比较大小即可求解.【解答】解:∵≈3.87,3<3.87<4,∴3<<4;故选B.【点评】本题考查了同学们对无理数大小的估算能力,比较简单.2.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A.B.C.D.【考点】最简二次根式.【专题】选择题.【分析】A选项中含有小数;D选项的被开方数中含有能开得尽方的因数;C选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求.所以本题的答案应该是B.【解答】解:A、==,不是最简二次根式;B、,不含有
7、未开尽方的因数或因式,是最简二次根式;C、=,被开方数中含有分母,故不是最简二次根式;D、=2,不是最简二次根式.只有选项B中的是最简二次根式,故选B.【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意:(1)在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式;(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数大于或等于2,也不是最简二次根式.3.把二次根式(y>0)化为最简二次根式结果是( )A.(y>0)B.(y>0)C.(y>0)D.以上都不对【考点】最简二次根式.【专题】选择题.【分
8、析】根据最简二次根式的被开方数不含开的尽的因数或因式,被开方数不含分母,可得答案.【解答】解:==,故选C.【点评】本题考查了最简二次根式,利用了二次根式的除法.4.以下二次根式:①;②;③;④中,与的被开方数相同的是( )A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④【考点】被开方数相同的最简二次根式.【专题】选择题.【分析】先把每个二次根式化为最简二次根式,然后根据被开方数相同的最简二次根式的定义解答.【解答】解:∵,,,,∴与的被开方数相同的是①和④,故选C.【点评】本题考查了被开方数相同的最简二次根式的定
9、义.5.化简:a的结果是( )A.B.C.﹣D.﹣【考点】二次根式的性质与化简.【专题】选择题.【分析】直接利用二次根式的性质得出a的符号,进而化简求出即可.【解答】解:由题意可得:a<0,则a=﹣=﹣.故选C.【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确得出a的符号是解题关键.6.当a≥0时,,,﹣中,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是( )A.=≥﹣B.>>﹣C.<<﹣D.=<﹣【考点】二次根式的性质.【专题】选择题.【分析】首先根据二次根式的性质可知=≥0,而﹣≤0,进一步得出=≥﹣,由此选
10、择答案即可.【解答】解:由分析可知当a≥0时,=≥﹣.故选A.【点评】此题考查实数的大小比较,掌握二次根式的性质与计算是解答的前提.7.下列各式:、、、(x>0)、、﹣、、(x≥0,y≥0)中 是二次根式.【考点】二次根式的定义.【专题】填空题.【分析】根据二次根式的定义进行解答即可.【解答】解:二次根式是、(x>0)、﹣、(x≥0,y≥0),故答案为、、﹣、.【点评】本题考查了二次根式的定义,掌
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