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《【师说】2020高考数学（理科）二轮专题复习 高考小题标准练二.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考小题标准练(二)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！ 姓名：________ 班级：________ 一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则∁U(M∪N)＝( )A．{5,7} B．{2,4}C．{2,4,8}D．{1,3,5,6,7}解析：因为M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，所以M∪N＝{1,3,5,6,7}，又
2、U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，所以∁U(M∪N)＝{2,4,8}．故选C.答案：C2．设i是虚数单位，则复数(2＋i)(1－i)在复平面内对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：(2＋i)(1－i)＝3－i，在复平面内对应的点为(3，－1)，位于第四象限.故选D.答案：D3．设条件p：a＞0；条件q：a2＋a≥0，那么p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由a2＋a≥0得a≥0或a≤－1，所以p⇒q，但是q⇒/p
3、.故选A.答案：A4．已知函数f(x)＝cos(ω＞0)的图象与y＝1的图像的两相邻交点间的距离为π，要得到y＝f(x)的图像，只需把y＝sinωx的图像( )A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度解析：依题意，函数y＝f(x)的最小正周期为π，故ω＝2.因为y＝cos＝sin＝sin＝sin，所以把函数y＝sin2x的图像向左平移个单位长度即可得到函数y＝cos的图像.故选A.答案：A5．若n的展开式中存在常数项，则实数n的值可以是( )A．10B．11C
4、．12D．14解析：展开式的通项公式为Tr＋1＝C()n－r·r＝Cx，要存在常数项，则需3n－5r＝0，故n为5的正整数倍．故选A.答案：A6．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的表面积是( )A．2(1＋)cm2B．4(1＋)cm2C．2(2＋)cm2D．2(＋)cm2解析：该几何体是一个底面为等腰三角形的三棱锥，且右侧面和底面垂直，从而表面积为S＝×2×2＋×2×2＋2×××＝(4＋2)cm2.故选C.答案：C7．已知函数f(x)＝则函数y＝f(f(x))＋
5、1的零点个数是( )A．4 B．3C．2 D．1解析：y＝f(f(x))＋1＝令y＝0可得x的值分别为－3，－，，，故有4个零点．故选A.答案：A8．若△ABC内有一点O，满足＋＋＝0，且·＝·，则△ABC一定是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形解析：由题意·(－－)＝(－－)·⇒
6、
7、＝
8、
9、.又因为＝－(＋)，所以OB是AC的中垂线，点B在AC的中垂线上，故AB＝BC，所以△ABC是等腰三角形.故选D.答案：D9．如图所示，A，B，C是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上
10、的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且
11、BF
12、＝
13、CF
14、，则该双曲线的离心率是( )A. B. C. D．3解析：由题意可得在Rt△ABF中，OF为斜边AB上的中线，即有
15、AB
16、＝2
17、OA
18、＝2
19、OF
20、＝2c，设A(m，n)，则m2＋n2＝c2，又－＝1，解得m＝，n＝，即有A，B.又F(c,0)，由于BF⊥AC且
21、BF
22、＝
23、CF
24、，可设C(x，y)，即有·＝－1，又2＋2＝(x－c)2＋y2，可得x＝，y＝－，将C代入双曲线方程，可得－＝1，化简可得(b2－a2)＝a3，由b2＝c
25、2－a2，e＝，可得(2e2－1)(e2－2)2＝1，令k＝e2，即(2k－1)(k－2)2＝1，故(k2－4k＋4)(2k－1)＝1，即2k3－9k2＋12k－4－1＝0，即(2k－5)(k－1)2＝0，解得k＝或k＝1.所以e2＝或e2＝1(舍去)，e＝(舍负)．故选A.答案：A10．设等比数列{an}的前n项和为Sn.若Sn＝2n－a，则数列的前100项和为( )A.B.C.D.解析：由等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－a，可得an＝Sn－Sn－1＝2n－a－(2n－1－a)＝2n－1，所以a1＝2
26、－a，即20＝2－a，解得a＝1.又因为＝＝－，所以S100＝＋＋…＋＝－＝.故选D.答案：D二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．设f(x)是定义在R上的奇函数，在(－∞，0)上有2xf′(2x)＋f(2x)＜0且f(2)＝0，则不等式xf(2x)＜0的解集为________．解析：由2xf′(2x)＋f(2x)＜0，知(xf(2x))′＜
