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《【师说】2020高考数学(理科)二轮专题复习 高考小题标准练十八.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考小题标准练(十八)小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点! 姓名:________ 班级:________ 一、选择题(本大题共10小题,每小5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合U={y
2、y=2x},M={y
3、y=x2+2},N={x
4、x2-2x<0},则有( )A.(∁UM)∩N=∅ B.M∪N=MC.∁UM=ND.M∩N=M解析:由题意知,U=(0,+∞),M=[2,+∞),N=(0,2),故∁UM=N.答案:C2.已知复数z1=1-2i,z2=1+i,其中i是虚数单位,若复数z满足z+=,则
5、z=( )A.+iB.-iC.--iD.-+i解析:由z+=⇒z=-⇒z=,结合z1=1-2i,z2=1+i,得z===-i.答案:B3.某单位春节联欢会中有一个抽奖环节,其中100名获奖者及其奖品价值的频率分布直方图如图所示,则频率分布直方图中a的值为( )A.0.006 B.0.005C.0.007 D.0.004解析:由50(0.001+0.002+0.003+a+0.009)=1⇒a=0.005,即频率分布直方图中a的值为0.005.答案:B4.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3acosC=4csinA,则tanC的
6、值为( )A. B.C. D.解析:由3acosC=4csinA得=,由于=,于是=⇒tanC=.答案:A5.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2016)的值为( )A.-1 B.0C.1 D.2解析:由f(x)=f(x-1)-f(x-2),得f(x-1)=f(x-2)-f(x-3),两式相加得f(x)=-f(x-3),显然f(x)=-f(x-3)=f(x-6),所以f(2016)=f(2016-6×336)=f(0)=log21=0,选B.答案:B6.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )A.32 B.
7、25C.21 D.15解析:由S=S+A可知,该程序框图的功能是求和,由A=1,A=A+2可知,A的值构成一个首项为1,公差为2的等差数列.由A≤9可知,该数列的最后一项是9.故该程序框图的功能是求等差数列1,3,5,7,9这5项的和,所以S=1+3+5+7+9=25,故选B.答案:B7.若D(x,y)是不等式组所表示的平面区域内一点,则
8、x+y-10
9、的取值范围是( )A.[1,7] B.[2,8]C.[0,8] D.[3,6]解析:作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,因为
10、x+y-10
11、=,所以
12、x+y-10
13、可视为可行域内的点
14、D到直线x+y-10=0的距离的倍,由图可知当点D位于(0,2)时,
15、x+y-10
16、max=8,当点D在x+y-8=0上时,
17、x+y-10
18、min=2.故
19、x+y-10
20、的取值范围为[2,8],选B.答案:B8.已知双曲线-x2=1与抛物线x2=ay有相同的焦点F,O为坐标原点,P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且
21、AF
22、=4,则
23、PA
24、+
25、PO
26、的最小值为( )A.2 B.4C.3 D.4解析:因为c2=3+1=4,所以双曲线的焦点坐标为(0,2),(0,-2),则a=8或-8,不妨设a=8,则抛物线x2=8y的准线方程为y=-2,因为
27、A
28、F
29、=4,由抛物线的定义可得,点A的纵坐标为2,所以A(4,2)或(-4,2).设原点O关于准线的对称点为B(0,-4),则
30、PA
31、+
32、PO
33、=
34、PA
35、+
36、PB
37、≥
38、AB
39、==2,故选A.答案:A9.在正三棱锥S-ABC中,M为SC的中点,且AM⊥SB,底面边长AB=2,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为( )A.6π B.12πC.32π D.36π解析:如图,由正三棱锥的性质易知AC⊥SB,结合AM⊥SB,知SB⊥平面SAC,所以SA⊥SB,SC⊥SB.又正三棱锥的三个侧面是全等的三角形,所以SA⊥SC,所以正三棱锥S-ABC为正方体的
40、一个角,所以正三棱锥S-ABC的外接球就是正方体的外接球.由AB=2,得SA=SB=SC=2,所以正方体的体对角线为2,所以正方体的外接球的半径,即正三棱锥S-ABC的外接球的半径为,所以正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为4π()2=12π.答案:B10.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为π的偶函数,f′(x)是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,00,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为( )A.2 B.3C.4 D.6解析:当x∈(0,π)且x≠时,
41、由f′(x)>0,知当x∈时,f′(x)<0,f(x)为减函数;当x∈时,f′(