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时间:2020-06-28
《【师说】2020高考数学(理科)二轮专题复习 高考小题标准练七.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考小题标准练(七)小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点! 姓名:________ 班级:________ 一、选择题(本大题共10小题,每小5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若纯虚数z满足(2-i)z=4-bi(其中i是虚数单位,b是实数),则实数b=( )A.-2 B.2C.-8D.8解析:设z=ai(a是实数),则2ai+a=4-bi,所以a=4,b=-2a=-8.故选C.答案:C2.“a<0”是“方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.
2、既不充分也不必要条件解析:由a<0得方程ax2+2x+1=0的判别式Δ>0,此时方程有两个不等实根,且两个实根的积等于<0,方程恰有一正,一负两个实根,可知ax2+2x+1=0至少有一负数根;反之,由ax2+2x+1=0至少有一个负根不能推知a<0.故选B.答案:B3.记等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2n=3(a1+a3+…+a2n-1),a1a2a3=8,则a10=( )A.-512B.1024C.-1024D.512解析:S2n=(a1+a3+…+a2n-1)+(a2+a4+…+a2n)=(a1+a3+…+a2n-1)(1+q),又S2n=3(a1+a
3、3+…+a2n-1),所以1+q=3,即q=2.而a1a2a3=8,所以a2=2,所以an=a2·qn-2=2n-1,故a10=29=512.故选D.答案:D4.已知二项式n的展开式中各项系数之和为256,则展开式中第7项的系数是( )A.-24B.24C.-252D.252解析:由题意知令x=1,则2n=256,解得n=8.故8展开式中第7项为T6+1=C(3)2·6=9(-1)6Cx-3=252x-,所以展开式中第7项的系数为252.故选D.答案:D5.位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位长度,移动的方向向上或向右,并且向上、向右移动的
4、概率都是.质点P移动5次后位于点(2,3)的概率是( )A.5B.C5C.C3D.CC5解析:质点在移动过程中向右移动2次,向上移动3次,此质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为C2·3=C5.故选B.答案:B6.设向量=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点.若A,B,C三点共线,则+的最小值是( )A.2B.4C.6D.8解析:=-=(a-1,1),=-=(-b-1,2).因为A,B,C三点共线,所以∥,所以=,所以2a+b=1,所以+=(2a+b)=4++≥4+2=8,当且仅当=时取等号,所以+的最小值是8.故选D.答
5、案:D7.如图所示的程序框图输出的结果是( )A.B.C.D.解析:循环如下:i=1,A==;i=2,A==;i=3,A==;i=4,A==,此时满足条件,故输出A为.故选C.答案:C8.已知三个正态分布密度函数φi(x)=e-(x∈R,i=1,2,3)的图象如图所示,则( )A.μ1<μ2=μ3,σ1=σ2>σ3B.μ1>μ2=μ3,σ1=σ2<σ3C.μ1=μ2<μ3,σ1<σ2=σ3D.μ1<μ2=μ3,σ1=σ2<σ3解析:函数图象的对称轴为x=μ,所以μ1<μ2=μ3;σ是正态分布的标准差,图象分布越集中标准差越小,所以σ1=σ2<σ3.故选D.答案:
6、D9.若干大小相同、棱长为1的小正方体摆成一个立体模型,其三视图如图所示,则此立体模型含有小正方体的个数为( )A.4 B.5C.6 D.7解析:画出直观图易知共有5个小正方体.故选B.答案:B10.设f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≤0.对任意正数a,b,若a≤b,则必有( )A.af(b)≤bf(a)B.bf(a)≤af(b)C.af(a)≤f(b)D.bf(b)≤f(a)解析:构造F(x)=,所以F′(x)=.又因为xf′(x)-f(x)≤0,所以F′(x)≤0,所以F(x)在(0,+∞)上单调递减.因为a
7、≤b,所以≥,故bf(a)≥af(b).答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.已知x,y满足条件(k为常数).若z=x+3y的最大值为8,则k=________.解析:由可行域可知,目标函数z的最大值在y=x与2x+y+k=0的交点处取得,联立方程组得交点,所以z=--k=-k=8,所以k=-6.答案:-612.已知椭圆+=1的左顶点为A1,右焦点为F2,点P为椭圆上一点,则当·取得最小值时,
8、+
9、=________.解析:由题意知A1=(-2,0),F2(1,0),设点P(x,y),则=(-2-x,-y),=
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