【师说】2020高考数学（理科）二轮专题复习 高考小题标准练七.doc

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1、高考小题标准练(七)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！　　姓名：________　班级：________　一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若纯虚数z满足(2－i)z＝4－bi(其中i是虚数单位，b是实数)，则实数b＝(　　)A．－2　　　　　　　B．2C．－8D．8解析：设z＝ai(a是实数)，则2ai＋a＝4－bi，所以a＝4，b＝－2a＝－8.故选C.答案：C2．“a＜0”是“方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负数根”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．

2、既不充分也不必要条件解析：由a<0得方程ax2＋2x＋1＝0的判别式Δ>0，此时方程有两个不等实根，且两个实根的积等于<0，方程恰有一正，一负两个实根，可知ax2＋2x＋1＝0至少有一负数根；反之，由ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根不能推知a<0.故选B.答案：B3．记等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2n＝3(a1＋a3＋…＋a2n－1)，a1a2a3＝8，则a10＝(　　)A．－512B．1024C．－1024D．512解析：S2n＝(a1＋a3＋…＋a2n－1)＋(a2＋a4＋…＋a2n)＝(a1＋a3＋…＋a2n－1)(1＋q)，又S2n＝3(a1＋a

3、3＋…＋a2n－1)，所以1＋q＝3，即q＝2.而a1a2a3＝8，所以a2＝2，所以an＝a2·qn－2＝2n－1，故a10＝29＝512.故选D.答案：D4．已知二项式n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的系数是(　　)A．－24B．24C．－252D．252解析：由题意知令x＝1，则2n＝256，解得n＝8.故8展开式中第7项为T6＋1＝C(3)2·6＝9(－1)6Cx－3＝252x－，所以展开式中第7项的系数为252.故选D.答案：D5．位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位长度，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的

4、概率都是.质点P移动5次后位于点(2,3)的概率是(　　)A.5B．C5C．C3D．CC5解析：质点在移动过程中向右移动2次，向上移动3次，此质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为C2·3＝C5.故选B.答案：B6．设向量＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点．若A，B，C三点共线，则＋的最小值是(　　)A．2B．4C．6D．8解析：＝－＝(a－1,1)，＝－＝(－b－1,2)．因为A，B，C三点共线，所以∥，所以＝，所以2a＋b＝1，所以＋＝(2a＋b)＝4＋＋≥4＋2＝8，当且仅当＝时取等号，所以＋的最小值是8.故选D.答

5、案：D7．如图所示的程序框图输出的结果是(　　)A.B.C.D.解析：循环如下：i＝1，A＝＝；i＝2，A＝＝；i＝3，A＝＝；i＝4，A＝＝，此时满足条件，故输出A为.故选C.答案：C8．已知三个正态分布密度函数φi(x)＝e－(x∈R，i＝1,2,3)的图象如图所示，则(　　)A．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2>σ3B．μ1>μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3C．μ1＝μ2<μ3，σ1<σ2＝σ3D．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3解析：函数图象的对称轴为x＝μ，所以μ1<μ2＝μ3；σ是正态分布的标准差，图象分布越集中标准差越小，所以σ1＝σ2<σ3.故选D.答案：

6、D9．若干大小相同、棱长为1的小正方体摆成一个立体模型，其三视图如图所示，则此立体模型含有小正方体的个数为(　　)A．4　　　B．5C．6　　　D．7解析：画出直观图易知共有5个小正方体．故选B.答案：B10．设f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)－f(x)≤0.对任意正数a，b，若a≤b，则必有(　　)A．af(b)≤bf(a)B．bf(a)≤af(b)C．af(a)≤f(b)D．bf(b)≤f(a)解析：构造F(x)＝，所以F′(x)＝.又因为xf′(x)－f(x)≤0，所以F′(x)≤0，所以F(x)在(0，＋∞)上单调递减．因为a

7、≤b，所以≥，故bf(a)≥af(b)．答案：A二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．已知x，y满足条件(k为常数)．若z＝x＋3y的最大值为8，则k＝________.解析：由可行域可知，目标函数z的最大值在y＝x与2x＋y＋k＝0的交点处取得，联立方程组得交点，所以z＝－－k＝－k＝8，所以k＝－6.答案：－612．已知椭圆＋＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，点P为椭圆上一点，则当·取得最小值时，

8、＋

9、＝________.解析：由题意知A1＝(－2,0)，F2(1,0)，设点P(x，y)，则＝(－2－x，－y)，＝