2020届高三数学（理科）一轮复习考点规范练 第二章 函数 单元质检二 含解析.doc

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1、单元质检二　函数(时间:100分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合M={x

2、2x-1<1,x∈R},N={x

3、lox<1,x∈R},则M∩N等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.(0,1)C.D.(-∞,1)2.(2016东北三省四市二模)已知函数f(x)=则f(f(1))=(　　)A.2B.0C.-4D.-63.(2016河北唐山一模)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)内单调递增的是(　　)A.y=-B.y=-x2C.y=e-x+exD.y

4、=

5、x+1

6、4.(2016山东,理9)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>时,f=f,则f(6)=(　　)A.-2B.-1C.0D.2〚导学号37270551〛5.(2016河北邯郸一模)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),若f(x)在区间[0,1]上单调递增,则f,f(1),f的大小关系为(　　)A.f

7、则a的最小值为(　　)A.2B.1C.D.7.已知函数f(x)=-sinx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为(　　)A.1B.2C.3D.48.(2016湖北八校三月联考)已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x+1)=f(1-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+1),则f(31)=(　　)A.0B.1C.-1D.29.(2016山东淄博二模)当a>0时,函数f(x)=(x2-ax)ex的图象大致是(　　)10.(2016湖北优质高中联考)已知g(x)是R上的奇函数,

8、当x<0时,g(x)=-ln(1-x),函数f(x)=若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(　　)A.(-∞,1)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(1,2)D.(-2,1)〚导学号37270552〛11.某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站(　　)A.5千米处B.4千米处C.3千

9、米处D.2千米处〚导学号37270553〛12.(2016广西来宾高级中学适应卷)定义在R上的函数f(x)对任意x1,x2(x1≠x2)都有<0,且函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2),则当1≤s≤4时,的取值范围是(　　)A.B.C.D.〚导学号37270554〛二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知p:函数f(x)=

10、x+a

11、在(-∞,-1)内是单调函数,q:函数g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)在(

12、-1,+∞)内是增函数,则?p是q的　　　　　　　　　　　　　.(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”) 14.(2016山东潍坊二模)已知奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)成立,且f(1)=1,则f(2015)+f(2016)=　　　　　. 15.已知函数f(x)=的图象关于原点对称,g(x)=lg(10x+1)+bx是偶函数,则a+b=　　　　　.〚导学号37270555〛 16.(2016河北衡水中学一模)已知直线y=mx与函数f(x)=的图象

13、恰好有三个不同的公共点,则实数m的取值范围是　　　　　　　　　　.〚导学号37270556〛 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)已知函数f(x)=m+logax(a>0,且a≠1)的图象过点(8,2)和(1,-1).(1)求函数f(x)的解析式;(2)令g(x)=2f(x)-f(x-1),求g(x)的最小值及取得最小值时x的值.18.(12分)已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)=.(1)求a,b的值;(2)若不等式f(2x)-

14、k·2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的取值范围.19.(12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x(x∈N*)千件,需另投入成本为C(x)万元,当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元);当年产量不少于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).通过市场分析,当每件售价为500元时,该厂年内生产的商品能全部销售完.(1)写出年利润L(单位:万