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《2020届高三数学（理科）一轮复习考点规范练 第二章 函数6 含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点规范练6 函数的单调性与最值基础巩固1.下列函数中,定义域是R且为增函数的是( ) A.y=2-xB.y=xC.y=log2xD.y=-2.若函数y=ax与y=-在(0,+∞)内都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)内( )A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增3.(2016长春质量检测)已知函数f(x)=
2、x+a
3、在(-∞,-1)内是单调函数,则a的取值范围是( )A.(-∞,1]B.(-∞,-1]C.[-1,+∞)D.[1,+∞)4.已知函数f(x)=
4、,则该函数的单调递增区间为( )A.(-∞,1]B.[3,+∞)C.(-∞,-1]D.[1,+∞)5.(2016安徽师大附中月考)函数f(x)=在( )A.(-∞,1)∪(1,+∞)内是增函数B.(-∞,1)∪(1,+∞)内是减函数C.(-∞,1)和(1,+∞)内是增函数D.(-∞,1)和(1,+∞)内是减函数6.已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈时,f(x)=ex+sinx,则( )A.f(1)5、3)x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0恒成立,设a=f,b=f(2),c=f(e),则a,b,c的大小关系为( )A.c>a>bB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>c8.已知函数f(x)=的单调递增区间与值域相同,则实数m的值为( )A.-2B.2C.-1D.19.已知函数f(x)=lo(x2-ax+3a)在[1,+∞)内单调递减,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,2]B.[2,+
6、∞)C.D.〚导学号37270410〛10.函数f(x)=在[1,2]上的值域为 . 11.函数f(x)=-log2(x+2)在区间[-1,1]上的最大值为 . 12.(2016北京,理14)设函数f(x)=(1)若a=0,则f(x)的最大值为 ; (2)若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是 . 能力提升13.若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是( )A.(-∞,+∞)B.(-2,+∞)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)14.设f(x)表示x+
7、2与x2+3x+2中的较大者,则f(x)的最小值为( )A.0B.2C.-D.不存在15.已知函数f(x)是奇函数,且在R上为增函数,当0≤θ<时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是 .〚导学号37270411〛 16.已知f(x)=(x≠a).(1)若a=-2,试证明f(x)在(-∞,-2)内单调递增;(2)若a>0,且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.高考预测17.已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若∀x1∈,∃x2∈[2,3]使得f(x1)
8、≥g(x2),则实数a的取值范围是( )A.a≤1B.a≥1C.a≤0D.a≥0〚导学号37270412〛参考答案考点规范练6 函数的单调性与最值1.B 解析由题知,只有y=2-x与y=x的定义域为R,且只有y=x在R上是增函数.2.B 解析因为函数y=ax与y=-在(0,+∞)内都是减函数,所以a<0,b<0.所以y=ax2+bx的图象的对称轴方程x=-<0.故y=ax2+bx在(0,+∞)内为减函数,选B.3.A 解析因为函数f(x)在(-∞,-a)内是单调函数,所以-a≥-1,解得a≤1.4.B 解析设
9、t=x2-2x-3,由t≥0,即x2-2x-3≥0,解得x≤-1或x≥3.故函数f(x)的定义域为(-∞,-1]∪[3,+∞).因为函数t=x2-2x-3的图象的对称轴为x=1,所以函数t在(-∞,-1]上单调递减,在[3,+∞)上单调递增.所以函数f(x)的单调递增区间为[3,+∞).5.C 解析由题意可知函数f(x)的定义域为{x
10、x≠1},f(x)=-1.又根据函数y=-的单调性及有关性质,可知f(x)在(-∞,1)和(1,+∞)内是增函数.6.D 解析由f(x)=f(π-x),得f(2)=f(π-2),
11、f(3)=f(π-3).由f(x)=ex+sinx,得函数f(x)在内单调递增.又-<π-3<1<π-2<,∴f(π-2)>f(1)>f(π-3).∴f(2)>f(1)>f(3).7.D 解析因为函数f(x)的图象关于直线x=1对称,所以f=f由x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0恒成立,知f(x)在(1,+∞)内单调递减.又1<2<f>f
