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时间:2020-06-27
《2020届高考数学命题比赛试卷6_含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年浙江省普通高中高考模拟试卷数学(文科)本试卷分选择题和非选择题两部分。考试时间120分钟。参考公式:球的表面积公式柱体的体积公式球的体积公式其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高台体的体积公式其中R表示球的半径椎体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积h表示台体的高其中S表示椎体的底面积,h表示椎体的高选择题部分一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.[原创]已知,,,则( )A.B.C.D.2.[原创]已知直线、与
2、平面、,,则下列命题中正确的是A.若,则必有B.若,则必有C.若,则必有D.若,则必有3.[原创]为得到函数的图像,只需将函数的图像()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位4.[原创]若实数满足约束条件,目标函数有最大值6,则的值为A.3B.-3C.1D.5.[改编]已知等比数列前n项和为,则下列一定成立的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则6.[改编]已知若则的最值为()A.最小值-2B.最小值-4C.最大值-4D.最大值-27.[改编]
3、已知函数,其>0,且函数-,若函数=3-恰有5个零点,则实数的取值范围是(A.B.C.D.8.正方体中,为边的中点,点在底面和侧面上运动并且使,那么点的轨迹是()A.两段圆弧B.两段椭圆弧C.两段双曲线弧D.两段抛物线弧非选择题部分二、填空题(本大题7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.)9.[原创]若集合A={∣}B=(>0},则__________,A()的子集个数为________个.10.[原创]设函数则该函数的最小正周期为________,单调递减区间为___________
4、____.11.[改编]已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是__________,表面积是____________.12.[改编]过点作直线交圆于两点,过其中任一点作直线的垂线交圆于点,当直线绕点转动时,则最长为___________,此时直线方程为_________________.13.[原创]已知,且它们的夹角为120°,当取最小值时,___________.14.[改编]已知实数满足则的最大值是_____.15.[改编]过曲线:的下焦点作曲线:的切线,设切点为,延
5、长交曲线:于点,其中曲线与有一个共同的焦点,若,则曲线的离心率为___________.三、解答题(本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16.[改编](本题满分14分)在中,角的对边分别为,且.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)求的取值范围.17.[改编](本题满分15分)在等差数列中,,,其前项和为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列满足,求数列的前项和.18.[改编](本题满分15分)如图,在四棱锥中,平面,底面是等腰梯形,.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)若,直线与平面所成的角
6、为,求四棱锥的体积.19.(本题满分15分)已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,椭圆与抛物线在第一象限的交点为,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于、两点,求使成立的动点的轨迹方程;20.(本题满分15分)设函数.(1)当时,求函数在上的最小值的表达式;(2)已知函数在上存在零点,,求b的取值范围.2019年高考模拟试卷参考答案数学卷(文)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678答案DCAACCAA二、填空题(本大题7小题,多空题每题6分,单空题每题
7、4分,共36分.)9.{3},410.,11.98,12.4,13.14.315.三、解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.解:(Ⅰ)由正弦定理,=即为=,化简得:b2﹣c2=a2﹣ac即a2+c2﹣b2=ac,由余弦定理可得,cosB==.由0<B<π,则B=;(Ⅱ)由于A+C=,则sinAcosC=sinAcos(﹣A)=sinA(﹣cosA+sinA),=﹣sin2A+(1﹣cos2A)=﹣sin(2A+),由B=可知0<A<,所以<2A+<,故﹣1
8、≤sin(2A+)≤1,则﹣≤﹣sin(2A+)≤+,所以﹣≤sinAcosC≤+.17.(Ⅰ),即得,,.(Ⅱ),,.18.解:(Ⅰ)证明:因为平面,平面所以 .又 , , 是平面 内的两条相交直线,所以 平面 .而平面,所以平面平面 .(Ⅱ)设 和 相交于点 ,连接 ,由(Ⅰ)知, 丄平面 ,所以 是直线 和平面 所成的角.从而 .由 平面 , 平面 知, .在 中,由 得 .因为四边形 为等腰梯形, ,所以 , 均为等
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