2020届高考数学命题比赛试卷6_含答案.doc

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1、2019年浙江省普通高中高考模拟试卷数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。考试时间120分钟。参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式其中R表示球的半径椎体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积h表示台体的高其中S表示椎体的底面积，h表示椎体的高选择题部分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.[原创]已知，，，则（　　）A．B．C．D．2.[原创]已知直线、与

2、平面、，，则下列命题中正确的是A．若，则必有B．若，则必有C．若，则必有D．若，则必有3.[原创]为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位4.[原创]若实数满足约束条件，目标函数有最大值6，则的值为A．3B.-3C．1D．5.[改编]已知等比数列前n项和为，则下列一定成立的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.[改编]已知若则的最值为()A．最小值-2B．最小值-4C．最大值-4D．最大值-27.[改编]

3、已知函数，其>0，且函数-，若函数=3-恰有5个零点，则实数的取值范围是（A.B.C.D.8.正方体中，为边的中点,点在底面和侧面上运动并且使，那么点的轨迹是（）A.两段圆弧B.两段椭圆弧C.两段双曲线弧D.两段抛物线弧非选择题部分二、填空题（本大题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）9.[原创]若集合A={∣}B=(>0},则__________,A()的子集个数为________个.10.[原创]设函数则该函数的最小正周期为________，单调递减区间为___________

4、____.11.[改编]已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是__________，表面积是____________.12.[改编]过点作直线交圆于两点，过其中任一点作直线的垂线交圆于点，当直线绕点转动时，则最长为___________，此时直线方程为_________________.13.[原创]已知，且它们的夹角为120°,当取最小值时，___________.14.[改编]已知实数满足则的最大值是_____.15.[改编]过曲线：的下焦点作曲线：的切线，设切点为，延

5、长交曲线：于点，其中曲线与有一个共同的焦点，若，则曲线的离心率为___________．三、解答题(本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16.[改编](本题满分14分)在中，角的对边分别为，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）求的取值范围．17.[改编](本题满分15分)在等差数列中，，，其前项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和．18.[改编](本题满分15分)如图，在四棱锥中，平面，底面是等腰梯形，．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若，直线与平面所成的角

6、为，求四棱锥的体积．19.(本题满分15分)已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,椭圆与抛物线在第一象限的交点为,.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于、两点，求使成立的动点的轨迹方程；20.(本题满分15分)设函数.(1)当时，求函数在上的最小值的表达式；(2)已知函数在上存在零点，，求b的取值范围.2019年高考模拟试卷参考答案数学卷（文）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678答案DCAACCAA二、填空题(本大题7小题，多空题每题6分，单空题每题

7、4分，共36分.）9．{3}，410．，11.98,12．4,13．14．315．三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.解：（Ⅰ）由正弦定理，=即为=，化简得：b2﹣c2=a2﹣ac即a2+c2﹣b2=ac，由余弦定理可得，cosB==．由0＜B＜π，则B=；（Ⅱ）由于A+C=，则sinAcosC=sinAcos（﹣A）=sinA（﹣cosA+sinA），=﹣sin2A+（1﹣cos2A）=﹣sin（2A+），由B=可知0＜A＜，所以＜2A+＜，故﹣1

8、≤sin（2A+）≤1，则﹣≤﹣sin（2A+）≤+，所以﹣≤sinAcosC≤+．17.（Ⅰ），即得，，.（Ⅱ），，.18.解:（Ⅰ）证明:因为平面,平面所以  .又  ，  ，  是平面  内的两条相交直线，所以  平面  .而平面，所以平面平面 .（Ⅱ）设  和  相交于点  ，连接  ，由（Ⅰ）知，  丄平面  ，所以  是直线  和平面  所成的角.从而  .由  平面  ，  平面  知，  .在  中，由  得  .因为四边形  为等腰梯形，  ，所以  ，  均为等