2020届高考数学命题比赛试卷15_含答案.doc

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1、2019年高考模拟试卷数学卷（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共40分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高其中表示球的半径棱台的体积公式棱锥的体积公式其

2、中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高表示棱台的高一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(原创)若，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件　　　B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【命题意图：本题主要考查充分条件与必要条件】2．（原创）下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【命题意图：本题主要考查函数奇偶性，以及单调性】3．（改编）若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体

3、的俯视图不可能是（）A.B.C.D.【命题意图：本题主要考查三视图、直观图】4．(原创)的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在方向上的投影为（）A.B.C.D.【命题意图：本题主要考查平面向量概念及数量积的几何意义】5．（改编自2015年1月襄阳市普通高中调研统一测试）若正实数x，y满足9（x+1）+y=(x+1)y，则x+y的最小值是（）A.　19B.　16C.　18D.　15【命题意图：本题主要考查基本不等式】6．（原创）已知正数、y满足，则的最小值为（）A.1B.C.D.【命题意图：本题主要考查线性规划，对数运算性质】

4、7．（原创）设为椭圆与双曲线的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点,△是以线段为底边的等腰三角形.若双曲线的离心率，则椭圆的离心率取值范围是（）A.B.C.　D.【命题意图：本题主要考查椭圆与双曲线的定义与几何性质】8．(根据2014年杭州地区七校高三第一学期期末模拟联考改编)已知函数则函数的所有零点之和是（）A.B.C.D.【命题意图：本题主要考查分段函数、函数零点问题】非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，第9至12题每小题6分，第13至15题每题4分，共36分.9．(原创)已知全集为，集合，，则；=．

5、【命题意图：本题主要考查集合的运算】10．（原创）若等差数列满足，，则公差____；____．【命题意图：本题主要考查等差数列的通项与求和】11．(原创)已知函数，则=；不等式的解集为______.【命题意图：本题主要考查函数值与不等式的解法】12．(根据2015广东一模试题改编)）如图，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，则角＝，建筑物AE的高为m.【命题意图：本题主要考查解三角形及二倍角公式在生活中的应用】13．(原创

6、)已知P为所在平面上的一点，且，其中t为实数，若点P落在的内部，则t的取值范围是___▲____.【命题意图：本题主要考查了向量的基础知识，如向量共线、向量之间的线性运算等以及数形结合的数学思想】14．(改编题·2014年台州一中期中).点为椭圆在第一象限的弧上任意一点，过引轴，轴的平行线，分别交直线于，交轴，轴于两点，记与的面积分别为，当时，的最小值为.【命题意图：本题主要考查直线与椭圆的位置关系，不等式】15．(改编)2、已知点若整数满足不等式，则称为的“亲密整数”，记作，即，已知函数．给出以下四个命题：①函数是周期函数

7、且其最小正周期为1；②函数的图象关于点中心对称；③函数在上单调递增；④方程在上共有7个不相等的实数根.其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）．【命题意图：本题主要考查自定义问题，函数的性质】二、解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(原创)（本题满分15分）在中，内角的对应边分别为，已知。（1）求的值；（2）若，求面积的最大值。【命题意图：本题主要考查三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。】17．(原创)（本小题满分15分）如图，在几何体中，平面，，

8、，又，，点在上且满足.（1）求与平面所成角的正弦值；（2）当为何值时，二面角的大小为？【命题意图：本题主要考查空间几何体的特征；垂直关系；空间的角；空间向量方法】18．（引用题·2015湖州期末）（本题满分15分）已知椭圆（）的右焦点为，上顶点为．（1）过点作直线与椭圆交于另一点，若，求外