2020届高考数学命题比赛试卷28_含答案.doc

《2020届高考数学命题比赛试卷28_含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高考模拟试卷数学卷（理）考试时间：120分钟满分：150分选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．（第2题图）（原创）2．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，则该几何体的体积是（）A．2B．4C．6D．3．命题“，恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．（改编）4．无穷等差数列的前项和为，其中，则下列命题不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则是单调递增数列D．若是单调递增数列，则5．设函数，若的图象与

2、图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是（）A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，6．已知，且，则的最小值为（）A．4B．C．D．（改编）7．已知集合，若实数满足：对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”．则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（）A．B．C．D．（第8题图）8．已知，是双曲线：的左、右焦点，，点在双曲线的右支上，线段与双曲线左支相交于点，的内切圆与边相切于点．若，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2（改编）非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．已知圆，则其圆心坐标是_________，

3、的取值范围是___________．（原创）10．已知，则，．（根据2016届嵊州市高三上期末试卷第9题改编）11．知函数，则=，的值域为．（第13题图）12．正项等比数列的前项和为，若，且，则___________．13．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，则直线与平面所成角的正弦值为___________．（根据2015年浙江省数学竞赛第3题改编）14．设，实数满足，若，则实数的取值范围是___________．（根据2016届金丽衢十二校第一次联考第6题改编）15．已知向量的夹角为，，向量，的夹角为，，则与的夹角为__________，的最大值为．

4、（根据2015年浙江省高中数学竞赛16题改编）三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围．（根据慈溪中学2016届高三上期中试卷16题改编）17．（本题满分15分）如图，已知长方形中，，为的中点．将沿折起，使得平面平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，当二面角大小为时，求的值．A（第17题图）18．（本题满分15分）已知函数，当时，恒成立．（Ⅰ）若，，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，当时，求的最大值．（原创）（第19题图）19．（本题满分15分）设点是椭圆上任意一

5、点，过点作椭圆的切线，与椭圆交于两点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．（原创）20．（本题满分15分）正项数列满足，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：对任意的，；（Ⅲ）记数列的前项和为，证明：对任意的，．（根据宁波效实中学2015届高考模拟测试卷20题改编）2019年高考模拟试卷数学（理）参考答案和评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分40分．1．D【命题意图】考查集合、交集、补集的概念．由，，所以，故选D．2．B【命题意图】考查几何体的三视图和体积公式，同时考查空间想象能力．三视图对于的几何体是四棱锥，其体积，故

6、选B．3．C【命题意图】考查命题真假的判定以及充分必要条件有关概念．，恒成立，所以为其充分不必要条件，故选C．4．D【命题意图】考查等差数列通项与前项和之间的关系．若，，且，是单调递增数列；若，且为无穷等差数列，则且，故；若，则是单调递增数列，但不成立．故选D．5．B【命题意图】考查函数图象和性质．当时，如图所示，的图象与图象交于两点，，，点关于原点的对称点为．所以，，．故选B．6．A【命题意图】考查运用基本不等式求最值．且，可知，所以．，当且仅当时等号成立．故选A．7．C【命题意图】考查元素与集合的概念、不等关系、方程的几何意义．由题意可知，对任意的满足恒成立．当时，；当时，．

7、而当时，成立．当时，成立．故选C．（第8题图）8．C【命题意图】考查双曲线的几何性质．设，由双曲线定义知，．所以，，故，，故选B．二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分．9．，【命题意图】考查圆的方程及其几何圆心坐标．圆的标准方程为，所以圆心坐标为，，所以．10．，【命题意图】考查二倍角公式、三角恒等变换．，所以．，．11．，【命题意图】考查指数函数、分段函数的概念，函数值域．．设，当时，；当时，．所以．12．【命题意图】考查等比数列的