2020届高考数学命题比赛试卷2_含答案.doc

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1、2019年高考模拟试卷数学（理）卷（时间120分钟　满分150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知正项等比数列{an}中，若a1a3=2，a2a4=4，则a5=（）A．±4B．4C．±8D．82．已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是￢p成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．已知，函数y=f（x+φ）的图象关于（0，0）对称，则φ的值可以是（　　）A．B．C．D．4．若直线xcosθ+ysinθ﹣1=0与圆（x﹣cosθ）2+（y﹣1）2=相切，且θ为锐角

2、，则这条直线的斜率是（　　）A．B．C．D．5．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（　　）①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．A．1B．2C．3D．46．设，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是（）A．2B．4C．6D．87．已知点P（3，3），Q（3，﹣3），O为坐标原点，动点M（x，y）满足，则点M所构成的平面区域的面积是（　　）A．12B．16C．3

3、2D．648．已知F1、F2分别是双曲线的左右焦点，A为双曲线的右顶点，线段AF2的垂直平分线交双曲线与P，且

4、PF1

5、=3

6、PF2

7、，则该双曲线的离心率是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，9-12小题每小题6分，13-15每小题4分，共36分）9．设全集集U=R，集合M={x

8、﹣2≤x≤2}，N={x

9、y=}，那么M∩N=　　　　　，CUN=　　　　　　．10．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　　　　　，表面积为　　　　　　．11．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则前9项的和S9=　　　　　　，cos（a3+a7）的值为　　　　　

10、　．俯视图12．已知函数f（x）=﹣，则f（x）的递增区间为　　　　　　，函数g（x）=f（x）﹣的零点个数为　　　　　　个．13.过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为D,C.若梯形ABCD的面积为,则=．14.方程的根称为的不动点，若函数有唯一不动点，且，，则　　　　　　．15．已知a＜b，二次不等式ax2+bx+c≥0对任意实数x恒成立，则M=的最小值为　　　　　　．三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．（14分）在中，分别是的对边长，已知成等比数列，且，求的大小及的值.17．（15分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD

11、为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点。（1）证明：AE⊥平面PAD；（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E-AF-C的余弦值.18．（15分）已知数列{an}的前n项和Sn，a1=t（t≠﹣1），Sn+2an+1+n+1=0，且数列{an+1}为等比数列．（1）求实数t的值；（2）设Tn为数列{bn}的前n项和，b1=1，且．若对任意的n∈N*，使得不等式+…≥恒成立，求实数m的最大值．19.（15分）如图,在平面直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD,AB的中点为∥BC,AB=4,BC=3,AD=1,以A,B为

12、焦点的椭圆经过点C.（1）求椭圆的标准方程；（2）若点E(0,1),问是否存在直线与椭圆交于M,N不同两点且

13、ME

14、=

15、NE

16、,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.20．（15分）已知函数f（x）=x2﹣2

17、x﹣a

18、（a∈R）．（1）若函数f（x）为偶函数，求a的值；（2）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．2019年高考模拟试卷数学（理）参考答案与评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案BBAAADCC二、填空题

19、（本大题共7小题，9-12小题每小题6分，13-15每小题4分，共36分）9.[-2，1]，(1，+)10.，11.，12.，213.214.15.8三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．（14分）解：（1）成等比数列又，…………3分在中，由余弦定理得…………7分（2）在中，由正弦定理得…………10分…………14分17．（15分）（1）证明：由四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，可得△ABC为正三角形。因为E为BC的中点，所以AE⊥B