2020年高考数学（理）热点·重点·难点专练3 函数及其性质（原卷版）.docx

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1、热点03函数及其性质【命题趋势】纵观高中数学，函数贯穿于整个数学内容，是学生最头疼的内容，也会高考当中最能拉开分值的考点，占有的分数比重比较高.内容量比较大，近年以及之后的理科数学高考中，函数奇偶性，零点问题，恒成立问题，周期性问题以及单调性问题是高考函数中的核心.容易把具体函数与相应的性质相结合.通过列举了高考数学高频率考点，组合成了本专题，通过本函数及性质的专题的学习，让你对高中数学函数及其性质部分有充分的的理解，在以后遇到高考中的高频题型能够快速找到最佳解法.【考查题型】选择题，填空题【满分技巧】图像题

2、是高考数学中函数及其性质高考必考题型，第一种解法三步走，第一步奇偶性判定，第二步单调性的判定，第三步特殊值的带入.第二种解法：也是三步走，第一步奇偶性判定，第二步特殊值带入.第三步特殊值带入.零点问题是近几年高考常考题目，此类题目务必采用数形结合.将复杂函数分割化，从而求出对应函数的交点问题.对于恒成立问题一般采用函数单调性的方法去做.恒成立则小于等于函数最小值，恒成立，则大于等于函数最大值，对于存在使的成立，则大于函数最小值.对于选择题则可以采用特殊值代入法以及图像法去简化运算.恒成立问题另外注意问题是双变

3、量问题，双变量问题一般是指的是两个未知数相互不影响，即若恒成立，只要满足定义域范围内最小值大于最大值即可.分段函数单调性问题是简单题目也是最容易出错的问题，一般容易遗漏边界点.采用特殊值代入法时应采用多次带入方不会出错.函数及其性质一般会放在选择题的最后四题左右，相对来说比较难，在常规方法的同时应注意特殊点代入，抽象函数具体化.，数形结合思想，化归思想.【常考知识】基本函数图像变换，奇偶性应用，周期性应用，单调性，不等式问题.【限时检测】（建议用时：60分钟）1．（2019·全国高考真题（理））函数在的图像大

4、致为A．B．C．D2．（2017·全国高考真题（理））函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）．A．B．C．D．3．（2018·全国高考真题（理））已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（）A．B．C．D．4．（2019·全国高考真题（理））设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是A．B．C．D．5．（2018·重庆高考模拟（理））已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(　　)A．{1,3}B

5、．{－3，－1,1,3}C．{2－，1,3}D．{－2－，1,3}6．（2019·济南市历城第二中学高考模拟（理））已知函数f(x)=2x+log2x，并且实数a>b>c>0，满足f(a)f(b)f(c)<0，若实数x0是函数y=f(x)的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（）A．x0aC．x0

6、9.（2019·湖北高考模拟（理））已知函数为偶函数且在单调递减，则的解集为（）A．B．C．D．10．（2019·安徽高考模拟（理））已知奇函数满足，并且当时，，则　　A．B．C．D．11．（2019·山东高考模拟（理））函数的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，设，则下列结论中正确的是（）A．的图象关于对称B．的图象关于对称C．的图象关于对称D．的图象关于对称12．（2019·山东高考模拟（理））已知函数的图象关于直线对称，则函数的值域为()A．B．C．D．二、填空题13．（2018·浙江高考真题）已知λ∈R

7、，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．14．（2019·江苏高考真题）设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则的取值范围是_____.15．（2019·北京高考模拟（理））已知函数，，其中.若，使得成立，则____．16．（2019·江苏省如皋中学高考模拟）已知函数,,设为实数，若存在实数，使,则实数的取值范围为___

8、____