2020年高考数学（理）热点·重点·难点专练9 解析几何-2020年高考数学（理）专练（原卷版）.docx

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1、热点09解析几何【命题趋势】解析几何一直是高考数学中的计算量代名词，在高考中所占的比例一直是2+1+1模式.即两道选择，一道填空，一道解答题.高考中选择部分，一道圆锥曲线相关的简单概念以及简单性质，另外一道是圆锥曲线的性质会与直线、圆等结合考查一道综合题目，一般难度诶中等.填空题目也是综合题目，难度中等.大题部分一般是以椭圆抛物线性质为主，加之直线与圆的相关性子相结合，常见题型为定值、定点、对应变量的取值范围问题、面积问题等.双曲线一般不出现在解答题中，一般出现在小题中.即复习解答题时也应是以椭圆、抛物线为

2、主.本专题主要通过对高考中解析几何的知识点的统计，整理了高考中常见的解析几何的题型进行详细的分析与总结，通过本专题的学习，能够掌握高考中解析几何出题的脉略，从而能够对于高考中这一重难点有一个比较详细的认知，对于解析几何的题目的做法能够有一定的理解与应用.【满分技巧】定值问题：采用逆推方法，先计算出结果.即一般会求直线过定点，或者是其他曲线过定点.对于此类题目一般采用特殊点求出两组直线，或者是曲线然后求出两组直线或者是曲线的交点即是所要求的的定点.算出结果以后，再去写出一般情况下的步骤.定值问题：一般也是采用

3、利用结果写过程的形式.先求结果一般会也是采用满足条件的特殊点进行带入求值（最好是原点或是（1.0）此类的点）.所得答案即是要求的定值.然后再利用答案，写出一般情况下的过程即可.注：过程中比较复杂的解答过程可以不求，因为已经知道答案，直接往答案上凑即可.关于取值范围问题：一般也是采用利用结果写过程的形式.对于答案的求解，一般利用边界点进行求解，答案即是在边界点范围内.知道答案以后再写出一般情况下的步骤比较好写.一般情况下的步骤对于复杂的计算可以不算.【考查题型】选择，填空，解答题【限时检测】（建议用时：55分

4、钟）1．（2019·福建三明一中高三月考）已知，为椭圆的左、右焦点，过原点且倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若，，则椭圆的方程是（）A．B．C．D．2．（2019·贵州高三月考（理））已知抛物线的焦点为F，Q为抛物线上一点，连接并延长交抛物线的准线于点P，且点P的纵坐标为负数，若，则直线PF的方程为（）A．B．C．或D．3．（2019·广东实验中学高三月考（理））是方程表示的图形为双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条D．既不充分也不必要条件4．（2019·全国高三月考（理））双曲线的

5、右焦点为，以为圆心的圆与双曲线的两条渐近线相切，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．5．（2019·广东高三月考（理））已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于、两点.若的中点坐标为，则的方程为（）A．B．C．D．6．（2019·安徽高三月考（理））已知是双曲线的右焦点，动点在双曲线左支上，点为圆上一点，则的最小值为（）A．B．C．D．7．（2019·河北高三月考（理））在平面直角坐标系中，已知双曲线的左焦点为F，点B的坐标为(0，b)，若直线BF与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心

6、率为（）A．B．C．D．28．（2019·山东济南外国语学校高考模拟（理））已知，分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上位于第一象限内的点，延长交椭圆于点，若，且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题9．（2019·山东高三）直线过抛物线的焦点，且与交于两点，则______，______．10．（2019·浙江高三期中）已知椭圆与双曲线共焦点，F1、F2分别为左、右焦点，曲线与在第一象限交点为，且离心率之积为1.若，则该双曲线的离心率为____________.11．（2019·浙江高三月考）已知、分

7、别为椭圆的左、右焦点，点关于直线对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为______；若过且斜率为的直线与椭圆相交于AB两点，且，则___.12．（2019·浙江高考真题）已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是_______.三、解答题13．（2019·重庆高三月考（理））已知椭圆的半焦距为，圆与椭圆有且仅有两个公共点，直线与椭圆只有一个公共点.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知动直线过椭圆的左焦点，且与椭圆分别交于两点，试问：轴上是否存在定点，使得

8、为定值?若存在，求出该定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.14．（2019·陕西高考模拟（理））已知抛物线C；过点．求抛物线C的方程；过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．15．（2019·江苏金陵中学高考模拟）已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）离心率为，其短轴长为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，A为椭圆C的左顶点，P