2020年高考数学（理）热点·重点·难点专练6 平面向量、复数（原卷版）.docx

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1、热点06平面向量、复数【命题趋势】复数及其运算时高考的一个必考点，内容比较简单，主要是考查共轭复数，复平面以及复数之间的一些运算.一般出现在选择题的第一或者是第二题.平面向量也是高考的一个重要考点，主要涉及到向量的代数运算以及线性运算.1+1模式.两者结合的综合性题目也是高考填空第三题的一个重要方向.本专题也是学生必回的知识点.通过选取了高考出现频率较高的复数、向量知识点采用不同的题型加以训练，题型与高考题型相似并猜测一部分题型，希望通过本专题的学习，学生能够彻底掌握复数与平面向量.【知识点分析以及满分技巧】复数一般考查共轭复数以及复平面的意义比较多，中间夹杂着复数之间的运算法则，这类题目相对

2、比较简单，属于送分题目.牵涉到知识点也是比较少.主要注重基本运算.特别会求复数类题目可采取答案带入式运算.平面向量代数运算类题目一般采用基本运算法则，只要简单记住向量的坐标运算以及模长运算即可.平面向量的线性运算一般采用三角形法则，应掌握一些常识性结论，如三点共线问题，重心问题等，在解决此类题目中记住三角形法则核心即可.平面向量综合性的题目一般是代数运算与线性运算相结合.此类题目简便解法是采用数形结合的方式去求解.【考查题型】选择题，填空【限时检测】（建议用时：45分钟）1．（2018·河北衡水中学高考模拟（理））已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别为A．，B．，C．，D．，2．（2019·

3、河北衡水中学高考模拟（理））已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（）A．B．C．D．3．（2019·河南高三月考（理））若与的虚部互为相反数，则实数的值为（）A．B．C．D．4．（2018·全国郑州外国语学校高考模拟（理））设复数（是虚数单位），则的值为（）A．B．C．D．5．（2019·河北高考模拟（理））已知平面向量与的夹角为，且，则（）A．B．C．D．6．（2019·山西高考模拟（理））在边长为1的正三角形ABC中,,且,则的最大值为(   )A．B．C．D．7．（2019·福建厦门一中高考模拟（理））已知为虚数单位，若，则（）A．1B．C．D．28．（20

4、19·安徽高考模拟（理））已知复数满足，其中是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（2019·河北辛集中学高三期中（理））已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(a－2i)(1＋i)在复平面内对应的点为M，则“点M在第四象限”是“a＝1”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．（2019·广东高考模拟（理））在中，，，，点满足，则A．0B．2C．D．411．（2019·山东高考模拟（理））已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则实数的值为（）A．B．C．D．12．（2019·河南高考

5、模拟（理））已知复数，则（）A．B．C．D．13．（2019·河南省实验中学高考模拟（理））下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为A．B．C．D．14．（2019·广东高考模拟（理））复数（为虚数单位）是方程的根，则的值为（）A．B．13C．D．515．（2019·山东高考模拟（理））已知i为虚数单位，且复数z满足，则复数z在复平面内的点到原点的距离为（　　）A．B．C．D．16．（2019·黑龙江铁人中学高三期中（理））在中，,为的中点，则=()A．2B．-2C．D．17．（2019·天津一中高考模拟（理））如图，，圆M与AB、AC分别相切于点D、E，，点P是圆M及

6、其内部任意一点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．18．（2018·河北衡水中学高考模拟（理））已知向量，，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题19．（2019·天津市武清区杨村第一中学高考模拟（理））在四边形中，已知是边上的点，且，，若点在线段上，则的取值范围是______.20．（2019·福建三明一中高三期中（理））已知平面内三个不共线向量两两夹角相等，且，则＝_______.21．（2019·甘肃兰州一中高三期中（理））已知向量满足，则的最大值为_______.22．（2019·上海复旦附中高三）已知点为的外心，且，则．23．（2019·北京清华附中高三月考）在等腰梯

7、形ABCD中,已知,点E和点F分别在线段BC和CD上且则的值为．24．（2019·江苏高考真题）如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.24．（2019·浙江高考真题）已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值是________；最大值是_______.