一元二次不等式及其解法 课件.ppt

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1、3.2一元二次不等式及其解法广东省茂名市电白区第四中学黄国清复习回顾：不等式的性质：1、不等式的两边同时加上(或减去)同一个数，不等号不发生改变。2、不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号不发生改变。3、不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号发生改变。4、同向不等式具有可加性。5、两边都为正数的同向不等式具有可乘性。1.了解一元二次不等式的实际背景。2.正确理解一元二次方程、一元二次不等式和一元二次函数之间的关系。（重点）3.掌握一元二次不等式的解法。(难点）4.体会根与系数间的关系。5.初步掌握数形结合

2、的解题思想。一元二次不等式及其解法阅读课本P76的计算机接入因特网的费用问题。新课引入新知讲解我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的定义：那么怎样求一元二次不等式的解集呢？推广：求一般的一元二次不等式或的解集.并且规定或为一元二次不等式的标准形.新知讲解△>0有两相异实根x1,x2(x1

3、xx2}{x

4、x1

5、x≠}x1x2xyOyxOΦΦR没有实根yxOx1一元二次不等式的解法二次函数，一元二

6、次方程，一元二次不等式的关系例如：解不等式:x2－2x－15≥0∵⊿=b2-4ac=22+4×15>0∴方程x2－2x－15＝0的两根为:x＝－3，或x＝5y-350x∴不等式的解集为:{x│x≤－3或x≥5}。。。知识应用与解题研究解：解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0(a>0)（标准形）的步骤是：(1)化成标准形式ax2+bx+c>0(a>0)ax2+bx+c<0(a>0)(2)判定△的符号，(3)求出方程ax2+bx+c=0的实根;（画出函数图像）(4)（结合函数图象）写出不等式的解集.简记为：

7、一化—二判—三求—四写归纳总结例2：解不等式-x2+2x–3>0解：原不等式可化为：x2-2x+3<0因为△=4-12=-8<0方程2x2-3x–2=0无实数根所以原不等式的解集为ф例1：解不等式4x2-4x+1>0例题分析解：因为△=16-16=0方程4x2-4x+1=0的解是x1=x2=故原不等式的解集为{x

8、x≠}巩固练习02621271122£+--<+-xxxx；）（；）（、解下列一元二次不等式：0巩固练习、解下列一元二次不等式：.05320144122>+-<++xxxx）（；）（提高训练2、解下列一元二次不等式

9、：根与系数间的关系根与系数间的关系课后练习：这节课我们学习了一元二次不等式的解法，同学们下去可以多注意以下两点1、掌握三个二次的关系，注意结合函数图像，理解并会求一元二次不等式的解集；2、记住解一元二次不等式的步骤；课堂小结简记为：一化—二判—三求—四写作业：练习册P661-8作业布置