正交实验（管理统计学与SPSS 160应用课件）.ppt

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1、管理统计学2010年6正交试验6.1正交试验设计的基本概念6.2正交表6.3正交试验的操作方法6.4极差分析法6.1正交试验设计的基本概念6.1.1正交试验基本概念6.1.2正交试验一般步骤6.1.3正交试验设计方法6.1.1正交试验基本概念正交试验：是研究与处理多因素实验的一种科学方法，是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法常用术语：试验指标：作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）因素：作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因（如温度、压力、原料配比的用量

2、等）水平（等级）：试验中因素所处的具体状态或情况6.1.2正交试验一般步骤根据科研和生产实际需要，选择研究课题，明确试验目的，确定考核指标挑选因素，确定水平，制定因素水平表选用合适的正交表，确定试验方案严格按试验条件操作，准确测定试验结果分析试验结果，通过“直接看”和“算一算”确定最优方案6.1.3正交试验设计方法正交试验设置是利用现成的表——正交表进行科学的安排试验基本思路：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况优点：在很多试验方案中挑选出代表性较强的少数试验方案，通过对这少数试验方案试验

3、结果的统计分析，推断出最优方案，同时进一步分析适用范围：多因素多水平试验正交试验设计方法（续）缺陷：交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂特点合理安排试验，减少试验次数在众多影响因素中，分清因素主次，抓住主要矛盾正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标之间关系的有效手段，为生产过程的质量控制提供有利的条件找出最优的设计参数和工艺条件6.2正交表正交表（Lp(nm)）用于安排多因素试验的一种特殊的表格L：正交表；p：试验的次数；n：因素的水平数；m：表中的列数，即最多可安排的因素数正交表特点（正交性）在每一列中，各个不同

4、的数字出现的次数相同表中任意两列并列在一起形成若干个数字对，不同数字对出现的次数也都相同因素T、P间有交互作用（T×P）因素T的数值和水平发生变化时，试验指标随因素p变化的规律也发生变化因素p的数值和水平发生变化时，试验指标随因素T变化的规律也发生变化6.2.1各列水平数均相同的正交表单一水平正交表各列水平均为2的常用正交表L4（23），L8（27），L12（211），L16（215），L20（219），L32（231）各列水平数均为3的常用正交表L9（34），L27（313）各列水平数均为4的常用正交表：L16（45）各

5、列水平数均为3的常用正交表：L25（56）6.2.2混合水平正交表混合水平正交表：各列水平数不相同的正交表L8（41×24）常简写为L8（4×24），此混合水平正交表含有1个4水平列，4个2水平列，共有1＋4＝5列6.2.3选择正交表的基本原则先看水平数若各因素全是n水平，就选用L(n＊)表；若各因素的水平数不相同，就选择适用的混合水平表每一个交互作用在正交表中占一列或二列还要留一个空白列对试验结果进行方差分析或回归分析，“误差”列在极差分析中要作为“其他因素”列处理要看试验精度的要求要求高，宜取实验次数多的L表选择正交表

6、的基本原则（续）试验费用昂贵/有限/人力和时间都比较紧张，不宜选实验次数太多的L表按原来考虑的因素、水平和交互作用去选择正交表，无正好适用的正交表可选时，适当修改原定的水平数对某因素或某交互作用的影响是否确实存在没有把握的情况下，条件许可时尽量选用大表，让影响可能性较大的因素和交互作用各占适当的列某因素或某交互作用的影响是否真的存在，留到方差分析进行显著性检验时再做结论6.3正交试验的操作方法分区组对于一批试验，为了防止因多台机器或多种原料引起的误差干扰试验的分析，可在实验开始之前，用L表中未排因素和交互作用的一个空白列来

7、安排机器或原料，同样，若试验指标的检验需要几个人来做，可在L表中用一空白列来安排因素水平表排列顺序的随机化（抽签或查随机数表）正交试验的操作方法（续）试验进行的次序没必要完全按照正交表上试验号码的顺序（抽签）确定每一个实验的实验条件时，只考虑所确定的几个因素和分区组该如何取值，不要考虑交互作用列和误差列怎么办的问题做实验时，要力求严格控制实验条件6.4极差分析法6.4.1单指标正交试验6.4.2多指标正交试验6.4.3水平数不等的正交试验6.4.1单指标正交实验考核指标是在试验设计中，根据试验目的而选定的用来衡量是试验效果

8、的量值（指标）考核指标可以是一个，也可以是多个，前者称为单指标正交试验，后者称为多指标正交试验例电机生产工艺优选问题某企业生产一种标准电机，目前遇到的主要问题是电机的叠压偏差量偏高，该企业希望通过试验、优选找出好的生产工艺，以降低电机的叠压偏差仅用电机叠压偏差量高低这一指标来衡量电机的好坏，这类问题称为