管理统计学与SPSS 160应用课件习题及答案.doc

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1、习题03（1）参数估计有哪两种方法，两种方法各有什么特点？解：点估计和区间估计。点估计的特点是选择一个统计量作为未知参数的估计（称为估计量），若已取得一样本，将样本值代入估计量，得到估计量的值，以估计量的值作为未知参数的近似值（称为估计值）。区间估计的特点是用一个区间去估计未知参数，即把未知参数值估计在某两界限之间。（2）什么是区间估计？请举例说明。解：区间估计是通过从总体中抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。例如，估计一种药品所含杂质的比率在1～2％之间

2、；估计一种合金的断裂强度在1000～1200千克之间。（3）置信区间如何计算？解：设是来自密度f（X，θ）的样本，对给定的α（0<α<1），如能找到两个统计量θ1（）及θ2（）使得P｛θ1（）≤θ≤θ2（）｝=1-α则称1-α是置信度，置信度也称为置信概率，是置信度为1-α的θ的置信区间；α称为显著性水平（SignificanceLevel）。（4）某央企在2000年6月份抽样16个青年工人的基本工资(内含标准工资、岗位工资、房租津贴、水电补贴、工龄、书报费及副食补贴，单位为元)，（已知工资总体服从正态分布）如下表所示:825.5841.

3、51084.5725.5931.5874.5725.5952.51162.5952.5839.5825.5698.51140.51108.51023.5试推断①该企业青年工人总体的平均基本工资和方差？解：已知和是和的无偏估计，所以=919.5=22684.53②构造青年工人总体基本工资平均值的90%置信区间。解：这里n-1=15，1-a=90%，ta/2=1.753。根据样本数据计算得：919.5，150.6。总体均值m在1-a置信水平下的置信区间为该企业青年工人总体基本工资平均值的置信区间为（854.18，984.82）。（5）RB公司

4、是一家专营妇婴用品的邮购公司。为了跟踪服务质量，RB每个月选取100位顾客的邮购订单组成简单随机样本。每位顾客对公司的服务水平在0(最差等级)到100(最好等级)间打分，然后计算样本平均值。根据以往的资料显示，每个月顾客满意得分的平均值都在变动，但满意得分的样本标准差趋于稳定的数值20附近，所以我们假定总体标准差为20。有最近一次顾客对RB满意程度的平均值为86分，试求置信度为90%的总体均值的置信区间。解：已知，=86，n=100，1-α=0.90，查标准正态分布表，得=1.645，所以在1-α置信度下，μ的置信区间为即［86-1.64

5、5×20/，86+1.645×20/］，计算结果为：［82.71，89.29］。（6）浪海公司对培训IT系统实施人员的计算机辅助程序感兴趣。为了解这种计算机辅助程序能缩短多少培训时间，需要评估这种程序在95%置信水平下培训时间平均值的置信区间。已知培训时间总体是正态分布，管理者对10名实施人员进行了测试，所得培训时间如下表所示，试用SPSS软件提供的功能估计95%置信水平下总体均值的置信区间。员工编号12345678910培训天数49425743505557545660解：在数据管理窗口中，点击Analyze，展开下拉菜单，选择Descr

6、iptiveStatistics中的Explore…项，弹出Explore对话框。由于本例只有培训时间一个变量，且需要对培训时间进行探索性分析，故在对话框左侧的变量列表中选培训时间，点击“向右”图标按钮使之进入“DependentList”框。点击“Statistics...”按钮，弹出“Explore：Statistics”对话框：本例选中Descriptives，置信度采用默认设置为95%，之后点击“Continue”按钮返回Explore主对话框。然后再点击“OK”按钮。生成如下表所示的数据分析结果：StatisticStd.Err

7、or培训时间Mean52.30001.9324795%ConfidenceIntervalforMean47.928456.67165%TrimmedMean52.4444Median54.5000Variance37.344Std.Deviation6.11101Minimum42.00Maximum60.00Range18.00InterquartileRange9.50Skewness-.734.687Kurtosis-.6421.334由该表可知，培训时间的样本均值为52.3天，样本标准差为6.11，在置信度为95%下培训时间的置

8、信区间为[47.9，56.7]，即该培训时间总体的置信区间为47.9天～56.7天。