整数指数幂科学记数法.ppt

《整数指数幂科学记数法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十五章分式15.2分式运算第7课时整数指数幂——科学记数法1课堂讲解科学记数法在数学中的应用科学记数法在实际生活中的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升某种细菌用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分钟．将一个细菌放在一个盛了营养液的容器内，1小时后容器内充满了细菌．试想：如果先前以二个细菌开始而不是一个，那么要多长时间才能使容器内充满细菌呢?1知识点科学记数法在数学中的应用我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示.例如，光速约为3×108m/s，太阳半径约为6.96×105km，2010年世界人口数约为6.9×1

2、09等.知1－导知1－导有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示.例如，0.00001=10—5，0.0000257=2.57×10—5,0.0000000257=2.57×10—8等，即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10—n的形式，其中1≤a<10,n是正整数.这种形式更便于比较数的大小，例如2.57×10—5显然大于2.57×10—8,前者是后者的103倍.思考：对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？知1－导归纳1.科

3、学记数法（1）如果一个数的绝对值不小于10，那么可将这个数写成a×10n（1≤

4、a

5、＜10,n是正整数）的形式；（2）如果一个数的绝对值较小，小于1时，可将这个数写成a×10－n（其中n是正整数，1≤

6、a

7、＜10）的形式.上述记数方法叫做科学记数法.（来自《点拨》）【例1】用科学记数法表示下列各数．(1)0.00004；(2)－0.034；(3)0.00000045.导引：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几．解：(1)0.00004＝4×10－5；(2)－0.034＝－3.4×10

8、－2；(3)0.00000045＝4.5×10－7.知1－讲（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a×10－n，其中1≤︱a︱<10，n由原数左起第一个不为0的数字前面的0的个数决定．12知1－练（来自《典中点》）用科学计数法表示下列数：0.000000001，0.0012,0.000000345,0.0000000108.用科学记数法表示0.000031，结果是()A．3.1×10－4B．3.1×10－5C．0.31×104D．3.1×104（来自《教材》）3知1－练（来自《

9、典中点》）下列用科学记数法表示正确的是()A．0.008＝8×10－2B．0.0056＝56×10－2C．0.0036＝3.6×10－3D．15000＝1.5×1032知识点科学记数法在实际生活中的应用知2－讲【例2】纳米（nm)是非常小的长度单位，1nm=10－9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计)？知2－讲解：1mm=10－3m,1nm=l0－9m.(10－3)3÷(10－9)3=10－9÷10－27=10－9—(－27）=1018.1

10、mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.l018是一个非常大的数，它是1亿（即l08)的100亿（即1010)倍.总结知2－讲（来自《教材》）纳米技术是一种高新技术，它可以在微观世界里直接探索0.1～500nm范围内物质的特性，从而创造新材料.这项技术有重要应用.知2－讲导引：地球的体积＝月球体积÷月球体积是地球体积的倍数．解：(2.2×1010)÷(2×10－2)＝1.1×1012(立方米)．答：地球的体积约为1.1×1012立方米．【例3】月球体积约为2.2×1010立方米，月球体积是地球体积的2×10－2倍，求地球的体

11、积约为多少立方米．总结知2－讲（来自《点拨》）用科学记数法表示的实际应用问题，与实数解决实际问题相同，关键是列出算式，有乘方的先计算乘方，再计算乘除法．知2－练（来自《点拨》）在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5×10－5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是()A．0.01cmB．0.1cmC．0.001cmD．0.00001cm某种细胞的直径是5×10－4mm，这个数据是()A．0.05mmB．0.005mmC．0.0005mmD．0.00005mm2（来自《典中点》）3知2－练（来自《典中点》）在电子显微镜下测

12、得一个圆球体细胞的直径是5×10－5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是()A．10－2cmB．10－1cmC．10－3cmD．10－4cm4(2015·北京)截至2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米．将1