2015中考数学冲刺复习课件-第41课时-数形结合思想.ppt

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1、数学第41课时数形结合思想第41课时数形结合思想知识考点•对应精练以形助数，以数助形，数形结合万般好。数形结合思想是在相对新颖的数学情境中综合运用数学思想、方法、知识来解决问题，涉及面广，主要有方程、函数、三角形、四边形和圆.要求学生具有融会贯通迁移整合知识的能力、分析转化与归纳探索的能力.1.（2014广州）已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x10B.y1+y2<0C.y1-y2>0D.y1-y2<0【解析】本题可以利用反比例函数性质解

2、题，但用图象法来解更直观.C2.（2013广东）已知k1<0

3、点，得x2﹣2x﹣1=0的近似根x1=﹣0.4，x2=2.4．第41课时数形结合思想4.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．【解析】（1）根据题意得出长×宽=192，进而得出答案；（2）由题意可得出：S=x(28-x)=-x2+28x=-(x-14)2

4、+196，再利用二次函数增减性得出答案．解：（1）∵AB=xm，则BC=(28-x)m，∴x(28-x)=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值为12m或16m；（2）由题意可得出：S=x(28-x)=-x2+28x=-(x-14)2+196，∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，∴x=15时，S取到最大值为：S=-(15-14)2+196=195，答：花园面积S的最大值为195平方米．第41课时数形结合思想真题演练•层层推进基础题1.（2013年广州市）实数a在数轴上的位置如图4所示，则│a-2.5│=（）

5、A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.–a-2.52.（2012广东茂名）如果x<0，y>0，x＋y<0，那么下列关系式中正确的是()A、x>y>―y>―xB、―x>y>―y>xC、y>―x>―y>xD、―x>y>x>―y3．(2013珠海)已知函数y=3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)，则y1y2(填“＞”或“＜”或“=”).4.(2014年汕尾)已知直线y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么该直线不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.（2014佛山）如图是一副三角板叠放的示意图

6、，则∠α=．BB>A75°第41课时数形结合思想提高题6.(2014广东)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A.函数有最小值B.对称轴是直线x=C.当x<,y随x的增大而减小D.当-10【解析】从图象中，我们能看到抛物线开口向上，则有最小值；与x轴交于(-1,0)和(2,0)两点，则对称轴为；当x<时，随x的增大而减小；当-1

7、0米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（　　）【解析】构造两个直角三角形△ABE与△BDF，分别求解可得DF与EB的值，再利用图形关系，进而可求出答案．∵BE：AE=5：12，=13，∴BE：AE：AB=5：12：13，∵AB=1300米，∴AE=1200米，BE=500米，设EC=x米，∵∠DBF=60°，∴DF=x米．又∵∠DAC=30°，∴AC=CD．即：1200+x=（500+x），解得=600﹣250．∴DF=x=600﹣750，∴CD=DF+CF=600﹣250（米）．B第41课时数形结合思想拔高题8.（2014广州）已

8、知一次函数y=kx-6的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为2．（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B的象限，并说明理由．解：（1）将y=kx-6与联立得：，∴，A点是两个函数图象交点，