2012届高考理科数学一轮复习课件：2-7函数图象( 北师大版).ppt

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1、考纲定位会利用函数的图象研究函数的有关性质．教材回归1．平移变换2．对称变换3．伸缩变换(1)y＝Af(x)(A>0)的图象，可将y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变而得到；(2)y＝f(ax)(a>0)的图象，可将y＝f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变而得到．三基强化1．在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是(　　)解析：依题意，a>0且a≠1，对于A，D图，由对数及指数函数图象知a>1，此时直线y＝x＋a在y轴上的截距大于1，因此A错，D对，选择D.答案：D2．已知图①中的图

2、象对应的函数为y＝f(x)，则图②的图象对应的函数为(　　)A．y＝f(

3、x

4、)　　　　　B．y＝

5、f(x)

6、C．y＝f(－

7、x

8、)D．y＝－f(

9、x

10、)答案：C答案：右　14．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．5．若方程

11、x

12、＝ax＋1有两解，则a的取值范围是________．解析：在同一坐标中分别作出y＝

13、x

14、与y＝ax＋1的图象，由图象得出－1

15、函数或解析几何中熟悉的曲线(如图、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出．(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响．(3)描点法：当上面两种方法都失效时，则可采用描点法．为了通过描少量点，就能得到比较准确的图象，常常需要结合函数的单调性、奇偶性等性质讨论．【分析】先将原函数式化简、变形、讨论性质，然后利用描点法，图象变换法作图．(4)首先作出y＝log2x的图象C1，然

16、后将C1向左平移1个单位，得到y＝log2(x＋1)的图象C2，再把C2在x轴下方的图象作关于x轴对称的图象，即为所求图象C3：y＝

17、log2(x＋1)

18、.如图(4)(实线部分)．考点二识图、辨图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面来获取图中所提供的信息，解决这类问题的常用方法有：(1)定性分析法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征来分析解决问题；(2)定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法，也就是由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来

19、分析解决问题．例2　已知函数f(x)的图象如图．求f(x)的解析式．【分析】图象为“线段型”，可设f(x)＝ax＋b，代入已知点坐标可求．变式迁移2　函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下图：则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)解析：∵函数y＝f(x)·g(x)的定义域是函数y＝f(x)与y＝g(x)的定义域的交集(－∞，0)∪(0，＋∞)，图象不经过坐标原点，故可以排除C、D.由于当x为很小的正数时f(x)>0且g(x)<0，故f(x)·g(x)<0.∴选A.答案：A考点三用图(1)函数图象形象地显示了函数的性质(如单调性、奇偶性、最值等)，为研

20、究数量关系问题提供了“形”的直观性，因此常用函数的图象研究函数的性质．(2)有些不等式问题常转化为两函数图象的上、下关系来解．(3)方程解的个数常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来求解．例3　已知函数f(x)＝

21、x2－4x＋3

22、(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．【分析】(1)化简f(x)→作出f(x)的图象→单调区间→单调性；(2)f(x)－a＝x→f(x)＝x＋a→在(1)坐标系中再作出y＝x＋a的图象→至少有三个不同交点的条件→a的取值范围．(1)递增区间为[

23、1,2]，[3，＋∞)，递减区间为(－∞，1]，[2,3]．(2)原方程变形为

24、x2－4x＋3

25、＝x＋a，于是，设y＝x＋a，在同一坐标系下再作出y＝x＋a的图象．如图．则当直线y＝x＋a过点(1,0)时a＝－1；变式迁移3　已知函数f(x)＝x

26、m－x

27、(x∈R)，且f(4)＝0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集．(3)f(x)的减区间是[2,4]．(4)由图象可知，f(x)>0的解集为{x

28、04}．考情分析高考主要考查作函数图象的方法、函数图

29、象的判断以及函数图象的应