高考数学（理科）一轮复习函数的图象学案附答案

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1、高考数学（理科）一轮复习函数的图象学案附答案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　学案10　函数的图象　　导学目标：1.掌握作函数图象的两种基本方法：描点法，图象变换法.2.掌握图象变换的规律，能利用图象研究函数的性质．　　自主梳理　　．应掌握的基本函数的图象有：一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等．　　2．利用描点法作图：①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质；④画出函数的图象．　　3．利用基本函数图象的变换作图：　　平移变换：函数y＝f的图象可由y＝f的图象向____或向____平移____个单位得到；函数y＝f＋a的图象

2、可由函数y＝f的图象向____或向____平移____个单位得到．　　伸缩变换：函数y＝f的图象可由y＝f的图象沿x轴伸长或缩短到原来的1a倍得到；函数y＝af的图象可由函数y＝f的图象沿y轴伸长或缩短为原来的____倍得到．　　对称变换：①奇函数的图象关于________对称；偶函数的图象关于____轴对称；　　②f与f的图象关于____轴对称；　　③f与－f的图象关于____轴对称；　　④f与－f的图象关于________对称；　　⑤f与f的图象关于直线________对称；　　⑥曲线f＝0与曲线f＝0关于点________对称；　　⑦

3、f

4、的图象先保留f原来在x轴__

5、______的图象，作出x轴下方的图象关于x轴的对称图形，然后擦去x轴下方的图象得到；　　⑧f的图象先保留f在y轴________的图象，擦去y轴左方的图象，然后作出y轴右方的图象关于y轴的对称图形得到．　　自我检测　　．为了得到函数y＝lgx＋310的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点　　A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度　　B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度　　c．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度　　D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度　　2．已知图1是函数y＝f的图象，则图2中的图象对应的函数可能是　　　　A

6、．y＝f　　B．y＝

7、f

8、　　c．y＝f　　D．y＝－f　　3．函数f＝1x－x的图象关于　　　　A．y轴对称　　B．直线y＝－x对称　　c．坐标原点对称　　D．直线y＝x对称　　4．使log2<x＋1成立的x的取值范围是　　A．　　B．[－1,0)　　c．　　D．[－2,0)　　5．已知f＝ax－2，g＝loga

9、x

10、，若f•g<0，则y＝f，y＝g在同一坐标系内的大致图象是　　　　探究点一　作图　　例1　作函数y＝

11、x－x2

12、的图象；　　作函数y＝x2－

13、x

14、的图象；　　作函数的图象．　　变式迁移1　作函数y＝1

15、x

16、－1的图象．　　探究点二　识

17、图　　例2　函数y＝f与函数y＝g的图象如图，　　则函数y＝f•g的图象可能是　　　　已知y＝f的图象如图所示，则y＝f的图象为　　变式迁移2　函数y＝2x－x2的图象大致是　　　　函数f的部分图象如图所示，则函数f的解析式是　　　　A．f＝x＋sinx　　B．f＝cosxx　　c．f＝xcosx　　D．f＝x••　　探究点三　图象的应用　　例3　若关于x的方程

18、x2－4x＋3

19、－a＝x至少有三个不相等的实数根，试求实数a的取值范围．　　变式迁移3　直线y＝1与曲线y＝x2－

20、x

21、＋a有四个交点，则a的取值范围是________．　　数形

22、结合思想的应用　　例　定义在R上的函数y＝f是减函数，且函数y＝f的图象关于成中心对称，若s，t满足不等式f≤－f．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是　　　　A.－14，1　　B.－14，1　　c.－12，1　　D.－12，1　　【答题模板】　　答案　D　　解析　因函数y＝f的图象关于成中心对称，所以该函数的图象向左平移一个单位后的解析式为y＝f，即y＝f的图象关于对称，所以y＝f是奇函数．又y＝f是R上的减函数，所以s2－2s≥t2－2t，令y＝x2－2x＝2－1，　　图象的对称轴为x＝1，　　当1≤s≤4时，要使s2－2s≥t2－2t，即s－1≥

23、t－1

24、，　　当t≥1

25、时，有s≥t≥1，所以14≤ts≤1；　　当t<1时，　　即s－1≥1－t，即s＋t≥2，　　问题转化成了线性规划问题，画出由1≤s≤4，t<1，s＋t≥2组成的不等式组的可行域.ts为可行域内的点到原点连线的斜率，易知－12≤ts<1.综上可知选D.　　【突破思维障碍】　　当s，t位于对称轴x＝1的两边时，如何由s2－2s≥t2－2t判断s，t之间的关系式，这时s，t与对称轴x＝1的距离的远近决定着不等式s2－2s≥t2－2t成立与否，通过数形结合判断出关系式s－1≥1－t，从而得出s＋t≥2，