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时间:2018-09-30
《高考数学(理科)一轮复习函数的图象学案附答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高考数学(理科)一轮复习函数的图象学案附答案本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 学案10 函数的图象 导学目标:1.掌握作函数图象的两种基本方法:描点法,图象变换法.2.掌握图象变换的规律,能利用图象研究函数的性质. 自主梳理 .应掌握的基本函数的图象有:一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等. 2.利用描点法作图:①确定函数的定义域;②化简函数的解析式;③讨论函数的性质;④画出函数的图象. 3.利用基本函数图象的变换作图: 平移变换:函数y=f的图象可由y=f的图象向____或向____平移____个单位得到;函数y=f+a的图象
2、可由函数y=f的图象向____或向____平移____个单位得到. 伸缩变换:函数y=f的图象可由y=f的图象沿x轴伸长或缩短到原来的1a倍得到;函数y=af的图象可由函数y=f的图象沿y轴伸长或缩短为原来的____倍得到. 对称变换:①奇函数的图象关于________对称;偶函数的图象关于____轴对称; ②f与f的图象关于____轴对称; ③f与-f的图象关于____轴对称; ④f与-f的图象关于________对称; ⑤f与f的图象关于直线________对称; ⑥曲线f=0与曲线f=0关于点________对称; ⑦
3、f
4、的图象先保留f原来在x轴__
5、______的图象,作出x轴下方的图象关于x轴的对称图形,然后擦去x轴下方的图象得到; ⑧f的图象先保留f在y轴________的图象,擦去y轴左方的图象,然后作出y轴右方的图象关于y轴的对称图形得到. 自我检测 .为了得到函数y=lgx+310的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点 A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 c.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 2.已知图1是函数y=f的图象,则图2中的图象对应的函数可能是 A
6、.y=f B.y=
7、f
8、 c.y=f D.y=-f 3.函数f=1x-x的图象关于 A.y轴对称 B.直线y=-x对称 c.坐标原点对称 D.直线y=x对称 4.使log2<x+1成立的x的取值范围是 A. B.[-1,0) c. D.[-2,0) 5.已知f=ax-2,g=loga
9、x
10、,若f•g<0,则y=f,y=g在同一坐标系内的大致图象是 探究点一 作图 例1 作函数y=
11、x-x2
12、的图象; 作函数y=x2-
13、x
14、的图象; 作函数的图象. 变式迁移1 作函数y=1
15、x
16、-1的图象. 探究点二 识
17、图 例2 函数y=f与函数y=g的图象如图, 则函数y=f•g的图象可能是 已知y=f的图象如图所示,则y=f的图象为 变式迁移2 函数y=2x-x2的图象大致是 函数f的部分图象如图所示,则函数f的解析式是 A.f=x+sinx B.f=cosxx c.f=xcosx D.f=x•• 探究点三 图象的应用 例3 若关于x的方程
18、x2-4x+3
19、-a=x至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围. 变式迁移3 直线y=1与曲线y=x2-
20、x
21、+a有四个交点,则a的取值范围是________. 数形
22、结合思想的应用 例 定义在R上的函数y=f是减函数,且函数y=f的图象关于成中心对称,若s,t满足不等式f≤-f.则当1≤s≤4时,ts的取值范围是 A.-14,1 B.-14,1 c.-12,1 D.-12,1 【答题模板】 答案 D 解析 因函数y=f的图象关于成中心对称,所以该函数的图象向左平移一个单位后的解析式为y=f,即y=f的图象关于对称,所以y=f是奇函数.又y=f是R上的减函数,所以s2-2s≥t2-2t,令y=x2-2x=2-1, 图象的对称轴为x=1, 当1≤s≤4时,要使s2-2s≥t2-2t,即s-1≥
23、t-1
24、, 当t≥1
25、时,有s≥t≥1,所以14≤ts≤1; 当t<1时, 即s-1≥1-t,即s+t≥2, 问题转化成了线性规划问题,画出由1≤s≤4,t<1,s+t≥2组成的不等式组的可行域.ts为可行域内的点到原点连线的斜率,易知-12≤ts<1.综上可知选D. 【突破思维障碍】 当s,t位于对称轴x=1的两边时,如何由s2-2s≥t2-2t判断s,t之间的关系式,这时s,t与对称轴x=1的距离的远近决定着不等式s2-2s≥t2-2t成立与否,通过数形结合判断出关系式s-1≥1-t,从而得出s+t≥2,
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