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时间:2017-11-15
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1、高考数学(理科)一轮复习函数的图象学案附答案学案10 函数的图象导学目标:1掌握作函数图象的两种基本方法:描点法,图象变换法2掌握图象变换的规律,能利用图象研究函数的性质.自主梳理1.应掌握的基本函数的图象有:一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等.2.利用描点法作图:①确定函数的定义域;②化简函数的解析式;③讨论函数的性质(__________、__________、__________);④画出函数的图象.3.利用基本函数图象的变换作图:(1)平移变换:函数=f(x+a)的图象可由=f(x)的图象向____
2、(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到;函数=f(x)+a的图象可由函数=f(x)的图象向____(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到.(2)伸缩变换:函数=f(ax)(a>0)的图象可由=f(x)的图象沿x轴伸长(0<a<1)或缩短(____)到原的1a倍得到;函数=af(x)(a>0)的图象可由函数=f(x)的图象沿轴伸长(____)或缩短(________)为原的____倍得到.(可以结合三角函数中的图象变换加以理解)(3)对称变换:
3、①高考数学(理科)一轮复习函数的图象学案附答案学案10 函数的图象导学目标:1掌握作函数图象的两种基本方法:描点法,图象变换法2掌握图象变换的规律,能利用图象研究函数的性质.自主梳理1.应掌握的基本函数的图象有:一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等.2.利用描点法作图:①确定函数的定义域;②化简函数的解析式;③讨论函数的性质(__________、__________、__________);④画出函数的图象.3.利用基本函数图象的变换作图:(1)平移变换:函数=f(x+a)的图象可由=f(x)的图象向___
4、_(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到;函数=f(x)+a的图象可由函数=f(x)的图象向____(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到.(2)伸缩变换:函数=f(ax)(a>0)的图象可由=f(x)的图象沿x轴伸长(0<a<1)或缩短(____)到原的1a倍得到;函数=af(x)(a>0)的图象可由函数=f(x)的图象沿轴伸长(____)或缩短(________)为原的____倍得到.(可以结合三角函数中的图象变换加以理解)(3)对称变换
5、:①奇函数的图象关于________对称;偶函数的图象关于____轴对称;②f(x)与f(-x)的图象关于____轴对称;③f(x)与-f(x)的图象关于____轴对称;④f(x)与-f(-x)的图象关于________对称;⑤f(x)与f(2a-x)的图象关于直线________对称;⑥曲线f(x,)=0与曲线f(2a-x,2b-)=0关于点________对称;⑦
6、f(x)
7、的图象先保留f(x)原在x轴________的图象,作出x轴下方的图象关于x轴的对称图形,然后擦去x轴下方的图象得到;⑧f(
8、x
9、)的图象先保留
10、f(x)在轴________的图象,擦去轴左方的图象,然后作出轴右方的图象关于轴的对称图形得到.自我检测1.(2009•北京)为了得到函数=lgx+310的图象,只需把函数=lgx的图象上所有的点( )A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度2.(2011•烟台模拟)已知图1是函数=f(x)的图象,则图2中的图象对应的函数可能是( )A.=f(
11、
12、x
13、)B.=
14、f(x)
15、.=f(-
16、x
17、)D.=-f(-
18、x
19、)3.函数f(x)=1x-x的图象关于( )A.轴对称B.直线=-x对称.坐标原点对称D.直线=x对称4.使lg2(-x)<x+1成立的x的取值范围是( )A.(-1,0)B.[-1,0).(-2,0)D.[-2,0).(2011•潍坊模拟)已知f(x)=ax-2,g(x)=lga
20、x
21、(a>0且a≠1),若f(4)•g(-4)<0,则=f(x),=g(x)在同一坐标系内的大致图象是( )探究点一 作图例1 (1
22、)作函数=
23、x-x2
24、的图象;(2)作函数=x2-
25、x
26、的图象;(3)作函数的图象.变式迁移1 作函数=1
27、x
28、-1的图象.探究点二 识图例2 (1)函数=f(x)与函数=g(x)的图象如图,则函数=f(x)•g(x)的图象可能是( )(2)已知=f(x)的图象如图所示,则=f(1-x)的图象为( )
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