高考数学（理科）一轮复习函数的图象学案附答案

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1、高考数学（理科）一轮复习函数的图象学案附答案学案10　函数的图象导学目标：1掌握作函数图象的两种基本方法：描点法，图象变换法2掌握图象变换的规律，能利用图象研究函数的性质．自主梳理1．应掌握的基本函数的图象有：一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等．2．利用描点法作图：①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质(__________、__________、__________)；④画出函数的图象．3．利用基本函数图象的变换作图：(1)平移变换：函数＝f(x＋a)的图象可由＝f(x)的图象向____

2、(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到；函数＝f(x)＋a的图象可由函数＝f(x)的图象向____(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到．(2)伸缩变换：函数＝f(ax)(a>0)的图象可由＝f(x)的图象沿x轴伸长(0<a<1)或缩短(____)到原的1a倍得到；函数＝af(x)(a>0)的图象可由函数＝f(x)的图象沿轴伸长(____)或缩短(________)为原的____倍得到．(可以结合三角函数中的图象变换加以理解)(3)对称变换：

3、①高考数学（理科）一轮复习函数的图象学案附答案学案10　函数的图象导学目标：1掌握作函数图象的两种基本方法：描点法，图象变换法2掌握图象变换的规律，能利用图象研究函数的性质．自主梳理1．应掌握的基本函数的图象有：一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等．2．利用描点法作图：①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质(__________、__________、__________)；④画出函数的图象．3．利用基本函数图象的变换作图：(1)平移变换：函数＝f(x＋a)的图象可由＝f(x)的图象向___

4、_(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到；函数＝f(x)＋a的图象可由函数＝f(x)的图象向____(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到．(2)伸缩变换：函数＝f(ax)(a>0)的图象可由＝f(x)的图象沿x轴伸长(0<a<1)或缩短(____)到原的1a倍得到；函数＝af(x)(a>0)的图象可由函数＝f(x)的图象沿轴伸长(____)或缩短(________)为原的____倍得到．(可以结合三角函数中的图象变换加以理解)(3)对称变换

5、：①奇函数的图象关于________对称；偶函数的图象关于____轴对称；②f(x)与f(－x)的图象关于____轴对称；③f(x)与－f(x)的图象关于____轴对称；④f(x)与－f(－x)的图象关于________对称；⑤f(x)与f(2a－x)的图象关于直线________对称；⑥曲线f(x，)＝0与曲线f(2a－x,2b－)＝0关于点________对称；⑦

6、f(x)

7、的图象先保留f(x)原在x轴________的图象，作出x轴下方的图象关于x轴的对称图形，然后擦去x轴下方的图象得到；⑧f(

8、x

9、)的图象先保留

10、f(x)在轴________的图象，擦去轴左方的图象，然后作出轴右方的图象关于轴的对称图形得到．自我检测1．(2009•北京)为了得到函数＝lgx＋310的图象，只需把函数＝lgx的图象上所有的点(　　)A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度2．(2011•烟台模拟)已知图1是函数＝f(x)的图象，则图2中的图象对应的函数可能是(　　)A．＝f(

11、

12、x

13、)B．＝

14、f(x)

15、．＝f(－

16、x

17、)D．＝－f(－

18、x

19、)3．函数f(x)＝1x－x的图象关于(　　)A．轴对称B．直线＝－x对称．坐标原点对称D．直线＝x对称4．使lg2(－x)<x＋1成立的x的取值范围是(　　)A．(－1,0)B．[－1,0)．(－2,0)D．[－2,0)．(2011•潍坊模拟)已知f(x)＝ax－2，g(x)＝lga

20、x

21、(a>0且a≠1)，若f(4)•g(－4)<0，则＝f(x)，＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是(　　)探究点一　作图例1　(1

22、)作函数＝

23、x－x2

24、的图象；(2)作函数＝x2－

25、x

26、的图象；(3)作函数的图象．变式迁移1　作函数＝1

27、x

28、－1的图象．探究点二　识图例2　(1)函数＝f(x)与函数＝g(x)的图象如图，则函数＝f(x)•g(x)的图象可能是(　　)(2)已知＝f(x)的图象如图所示，则＝f(1－x)的图象为(　　)