2011高考数学一轮复习课件：函数的图象.ppt

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1、第五节函数的图象一、列表描点法其基本步骤是列表、描点、连线，首先：(1)确定函数的；(2)化简函数；(3)讨论函数的性质(、、、等)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最高点、最低点、与坐标轴的交点)；再次：描点；最后：连线.定义域奇偶性单调性周期性对称性解析式二、图象变换法1.平移变换(1)水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向(＋)或向(－)平移个单位而得到.(2)竖直平移：y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向(＋)或向(－)平移个单位而得到.左右a上下b2.对称变换(1)y＝f(－x

2、)与y＝f(x)的图象关于对称.(2)y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于对称.(3)y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于对称.(4)y＝f－1(x)与y＝f(x)的图象关于直线对称.(5)要得到y＝

3、f(x)

4、的图象，可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变.(6)要得到y＝f(

5、x

6、)的图象，可将y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的图象关于的对称性，作出x<0的图象.y轴x轴原点y＝xy轴3.伸缩变换(1)y＝Af(x)(A>0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的纵坐标变为，不

7、变而得到.(2)y＝f(ax)(a>0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的横坐标变为，不变而得到.原来的A倍横坐标纵坐标原来的倍1.一次函数f(x)的图象过点A(0,1)和B(1,2)，则下列各点在函数f(x)的图象上的是()A.(2,2)B.(－1,1)C.(3,2)D.(2,3)解析：一次函数f(x)的图象过点A(0,1)，B(1,2)，则f(x)＝x＋1，代入验证D满足条件.答案：D2.函数y＝lncosx的图象是()解析：y＝lncosx是偶函数，可排除B、D，由cosx的值域可以确定.答案：A3.为了得到函数y＝2x－3－1的

8、图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点()A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度解析：由y＝2x得到y＝2x－3－1，需用x－3换x，用y＋1换y，即∴按平移向量(3，－1)平移，即向右平移3个单位，向下平移1个单位.答案：A4.一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可以表示为(填入正确的图象的序号).解析：

9、因为x＋y＝V，所以y＝－x＋V，所以由y＝－x＋V图象可知应填③.答案：③5.设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)<0的解集是.解析：由奇函数图象的特征可得f(x)在[－5,5]上的图象.由图象可解出结果.答案：{x

10、－2

11、化作图过程.分别画出下列函数的图象：(1)y＝

12、lgx

13、；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2

14、x

15、－1.(1)翻折变换，(2)平移变换，(3)对称变换.【解】(1)y＝图象如图(1).(2)将y＝2x的图象向左平移2个单位.图象如图(2).(3)图象如图(3).1.作出下列函数的图象：(3)y＝

16、log2x－1

17、.解：(1)首先要化简解析式，为奇函数，作出y＝x2，x>0的图象后，再根据奇函数的图象关于原点对称，作出y轴左边的图象，如图(1).(2)因y＝1＋先作出y＝的图象，将其图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，即得y＝的图象

18、，如图(2).(3)先作出y＝log2x的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得x＝

19、log2x－1

20、的图象，如图(3).对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面来获取图中所提供的信息，解决这类问题的常用方法有：(1)定性分析法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征来分析解决问题；(2)定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法，也就是由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来

21、分析解决问题.已知函数f(x)的图象如右图.求f(x)的解析式.图象为“线段型”，可设f(x)＝ax＋b，代入已知点坐标可求.【解】设f(x)＝ax＋b，当－2≤x<0时，∴f(