2011届高考数学复习 函数的图象课件.ppt

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1、函数的图象在平面直角坐标系中,以函数y=f(x)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点(x,y)的集合,叫做函数y=f(x)的图象.一、函数的图象注:图象上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,满足y=f(x)的每一组对应值x,y为坐标的点(x,y),均在其图象上.二、基本步骤1.讨论函数的定义域及函数的基本性质；2.如果函数的图象与图象变换有关,应考虑用图象变换作出图象；3.作函数的图象必须准确描出关键的点线(如图象与x,y轴的交点,极值点,对称轴,渐近线等).描点法作函数图象是根据函数解析式,列出函数中x,y的一些对应值表,在坐标系内描出点,然后用平滑的曲线将

2、这些点连接起来.利用这种方法作图时,要与研究函数的性质结合起来.1.描点法常用变换方法有三种:平移变换;伸缩变换;对称变换.2.图象变换法函数图象的画法有两种常见的方法:一是描点法;二是图象变换法.三、函数图象的画法(1)平移变换:由y=f(x)的图象变换得y=f(x+a)+b的图象.沿x轴向左平移(a>0)或向右平移(a<0)

3、a

4、个单位y=f(x)y=f(x+a);y=f(x+a)+b.沿y轴向上平移(b>0)或向下平移(b<0)

5、b

6、个单位(2)伸缩变换:(3)对称变换:由y=f(x)的图象变换得y=Af(x)(A>0,A1,>0,1)的图象.y=f(x)y=f(

7、x);纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或伸长(0<<1)到原来的(y不变)1①y=f(x)与y=f(-x)②y=f(x)与y=-f(x)③y=f(x)与y=-f(-x)关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称④y=f(x)与y=f-1(x)关于直线y=x对称⑥y=f(x)与y=f(

8、x

9、)⑦y=f(x)与y=

10、f(x)

11、⑤y=f(x)与y=-f-1(-x)关于直线y=-x对称保留y轴右边图象,去掉左边图象,再作关于y轴的对称图象.保留x轴上方图象,将x轴下方图象翻折上去.四、函数图象的对称性对于函数

12、y=f(x),若对定义域内的任意x都有：①f(a-x)=f(a+x)(或f(x)=f(2a-x)),则f(x)的图象关于直线x=a对称;②f(a-x)+f(a+x)=2b(或f(x)+f(2a-x)=2b),则f(x)的图象关于点(a,b)对称.课堂练习1.函数y=2-x的图象向左平移2个单位得函数的图象.2.将函数y=tan

13、x

14、的图象向右平移2个单位得函数__________的图象.3.函数y=log2(3x-1)的图象左移2个单位得函数_____________的图象.4.将函数y=(x-2)3的图象各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)得到函数__________的图象

15、.y=2-(x+2)y=tan

16、x-2

17、y=log2(3x+5)y=(x-2)3135.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城间旅行的函数图象.123456ot(小时)S1020304060708050由图可知骑自行车者用了6小时(含途中休息1小时),骑摩托车者用了2小时.有人根据这个函数图象提出关于这两个旅行者的如下信息:①骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时,晚到1小时;②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;③骑摩托车者在出发1.5小时后追上了骑自行车者.其中正确信息的序号是.①②③6.方程lgx=sinx的实根的个数是.352oyx7.设奇函数f(x

18、)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图所示.则不等式f(x)<0的解集是.(文科)满足性质:“对[0,1]内的任意x1和x2,f()≤[f(x1)+f(x2)]恒成立”x1+x2212A.f1(x),f3(x)B.f2(x)C.f2(x),f3(x)D.f4(x)8.如图,fi(x)(i=1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中任意的x1和x2及任意的∈[0,1],f[x1+(1-)x2]≤f(x1)+(1-)f(x2)恒成立”的只有()xoy1xoy1xoy1f1(x)f2(x)f3(x)xyo1f4(

19、x)A(-2,0)∪(2,5]o12xy-2-1-119.设f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如右下图,则b属于()A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,+∞)ABCDxoyxoyxoxoy1212121211.若函数f(x)=x2+bx+c的图象顶点在第四象限,则函数f(x)的图象是()xoyxoyxoyxoyABCDACA10.设f(x)是函数f(x)的导函数,y=f(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是()oxy12y