高考数学一轮复习函数的图象课件文

《高考数学一轮复习函数的图象课件文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第7讲　函数的图象最新考纲1.理解点的坐标与函数图象的关系；2.会利用平移、对称、伸缩变换，由一个函数图象得到另一个函数的图象；3.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题．知识梳理1．函数图象的作法(1)描点法作图：通过列表、描点、连线三个步骤，画出函数图象．用描点法在选点时往往选取特殊点，有时也可利用函数的性质(如单调性、奇偶性、周期性)画出图象．(2)图象变换法作图：一个函数的图象经过适当的变换，得到另一个与之有关的函数图象，在高考中要求学生掌握三种变换(平移变换、伸缩变换、对称变换)．2．函数

2、图象间的变换(1)平移变换对于平移，往往容易出错，在实际判断中可熟记口诀：左加右减，上加下减．(2)对称变换诊断自测1．思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝

3、f(x)

4、与y＝f(

5、x

6、)的图象相同．()(2)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．()(3)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．()××√(4)若函数y＝f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．()(5)将函数y＝f(－x)的图

7、象向右平移1个单位得到函数y＝f(－x－1)的图象．()××2．(2014·浙江卷)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是()解析∵a＞0，且a≠1，∴f(x)＝xa在(0，＋∞)上单调递增，∴排除A；当0＜a＜1或a＞1时，B，C中f(x)与g(x)的图象矛盾，故选D.答案D3．(2014·山东卷)已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a＞0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是()A．a＞1，c＞1B．a＞1,0＜c＜1C．0＜a＜1，c＞1D．0＜a＜1,0＜c＜1解

8、析由题图可知，函数在定义域内为减函数，所以0＜a＜1.又当x＝0时，y＞0，即logac＞0，所以0＜c＜1.答案D4．(2014·丽水模拟)函数y＝xsinx在[－π，π]上的图象是()5．(人教A必修1P112A2)点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是()答案C解析(1)依题意，注意到当x＞0时，22x－1＞0，2x

9、cos2x

10、≥0，此时y≥0；当x＜0时，22x－1＜0，2x

11、cos2x

12、≥0，此时y≤0，结合各选项知，故选A.(

13、2)画出y＝f(x)的图象，再作其关于y轴对称的图象，得到y＝f(－x)的图象，再将所得图象向右平移1个单位，得到y＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的图象．答案(1)A(2)C规律方法函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．【训练2】函数f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的图象大致为()解析因为f

14、(－x)＝[1－cos(－x)]sin(－x)＝－(1－cosx)·sinx＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，图象关于原点对称，排除B；当x∈(0，π)时，1－cosx＞0，sinx＞0，所以f(x)＞0，排除A；又函数f(x)的导函数f′(x)＝sin2x－cos2x＋cosx，所以f′(0)＝0，排除D，故选C.答案C解析(1)在同一直角坐标系下画出函数f(x)＝2lnx与函数g(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1的图象，如图所示．∵f(2)＝2ln2＞g(2)＝1，∴f(x)与g(x)的图象的交点个数为2，故选B.

15、规律方法利用函数的图象可解决方程和不等式的求解问题，如判断方程是否有解，有多少个解．数形结合是常用的思想方法．【训练4】(1)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

16、lgx

17、的图象的交点共有()A．10个B．9个C．8个D．7个(2)(2014·湖州调研)设函数f(x)＝

18、x＋a

19、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________.解析(1)根据f(x)的性质及f(x)在[－1,1]上的解析式可作图如下可验证

20、当x＝10时，y＝

21、lg10

22、＝1；当x＞10时，

23、lgx

24、＞1.因此结合图象及数据特点知y＝f(x)与y＝

25、lgx

26、的图象交点共有10个．(2)如图，要使f(x)≥g(x)恒成立，则－a≤1，∴a≥－1.答案(1)A(2)[－1，＋∞)微型专题