(选修2—1)2.1曲线与方程(一).ppt

(选修2—1)2.1曲线与方程(一).ppt

ID:56524338

大小:325.50 KB

页数:16页

时间:2020-06-27

(选修2—1)2.1曲线与方程(一).ppt_第1页
(选修2—1)2.1曲线与方程(一).ppt_第2页
(选修2—1)2.1曲线与方程(一).ppt_第3页
(选修2—1)2.1曲线与方程(一).ppt_第4页
(选修2—1)2.1曲线与方程(一).ppt_第5页
资源描述:

《(选修2—1)2.1曲线与方程(一).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、高中数学选修2—1第二章《曲线与方程》授课教师:姚志华——2012年4月5日——2.1.1曲线与方程提出问题:直线的方程与方程的直线的概念是怎样叙述的?一:情景引入(1)以一个方程的解为坐标的点都是其对应直线上的点;(2)直线上的点的坐标都是其对应方程的解。简言之,若方程的解和直线上的点是一一对应的,则称这个方程为这条直线的方程,这条直线称为方程的直线。满足这样的(1)(2)的方程为直线的方程,这条直线称为方程的直线。二:曲线的方程与方程的曲线(1)曲线上的点的坐标都是其对应方程的解;(2)以方程的解为坐标

2、的点都是其对应曲线上的点。纯粹性完备性(一)曲线的方程与方程的曲线的概念二:坐标法的定义(二)坐标法的概念我们把利用坐标系来研究几何图形的方法,叫做坐标法。(三)坐标法解析几何在平面上建立直角坐标系:点一一对应坐标(x,y)曲线坐标化曲线的方程研究用坐标法来研究几何图形,也就是利用代数方法来研究几何问题,形成了数学的一个重要分支—解析几何。平面解析几何研究的主要问题:(1)利用已知条件,求出平面曲线的方程;(2)通过方程研究平面曲线的性质。下面研究如何求曲线的方程。迪卡尔三:例题分析例1设A、B两点的坐标是

3、(-1,-1)、(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。如何求曲线的方程?方法1:利用现成的结论——直线方程的知识求解。解1:因为,所以所求直线的斜率k=,又因为线段AB的中点坐标为(1,3)所以线段AB垂直平分线的方程依据两点式可以求得x+2y-7=0。三:例题分析例1设A、B两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。方法2:若没有现成的结论怎么办?──需要掌握一般性的方法。问题1设A、B两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。我们的目标就是要找

4、x与y的关系式解:设M(x,y)是线段AB的垂直平分线上的任一点,先找曲线上的点满足的几何条件则

5、MA

6、=

7、MB

8、,(1)由上面过程可知,垂直平分线上的任一点的坐标都是方程的解;(2)设点M1(x1,y1)是方程(*)的解,即x1+2y1-7=0,因为上面的变形过程步步可逆,所以所以

9、M1A

10、=

11、M1B

12、,综上所述,所求线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-7=0。第一种方法运用现成的结论当然快,但它需要你对研究的曲线要有一定的了解;第二种方法虽然有些走弯路,但这种方法有一般性。求曲线的方程可以这样一般地尝

13、试,注意其中的步骤:四:例题总结——方法提炼求曲线的方程(轨迹方程),一般有下面几个步骤:1.建立适当的坐标系,设曲线上任一点M的坐标;2.写出适合条件P的几何点集(限);3.用坐标表示条件,列出方程(代);4.化简方程为最简形式;5.证明(查漏除杂)。以上过程可以概括为一句话:建设现(限)代化。例2点M与两条互相垂直的直线的距离的积是常数k(k>0),求点M的轨迹方程。三:例题分析例3已知一条曲线在x轴上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程。三:例题分析三

14、:例题分析例4已知一条直线和它上方的一个点F,点F到的距离是2,一条曲线也在的上方,它上面的每一点到F的距离减去到的距离的差都是2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程。lBFMOxy(x,y)(0,2)三:课堂练习练习1:已知点M与轴的距离和点M与点F(0,4)的距离相等,求点M的轨迹方程。解:设点M的坐标为(x,y)建立坐标系,设点的坐标限(找几何条件)代(把条件坐标化)化简这就是所求的点的轨迹方程。三:思考题如图,已知点C的坐标是(2,2),过点C直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB

15、与y轴交于点B,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程。M(x,y)OxyC(2,2)BA三:例题分析例2已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆O:x2+y2=1,动点M到圆O的切线长与

16、MQ

17、的比等于常数λ(λ>0),求动点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线?0xyMNQ例2求抛物线y=x2+(2m+1)x+m2-1(m∈R)的顶点的轨迹方程。三:例题分析(2)写出适合条件p的点M的集合P={M│p(M)};4.1.1求曲线方程的一般步骤(1)建立适当的直角坐标系,用有序实数对例如(x,y)表示曲线上任意

18、一点M的坐标;(3)把曲线上的点所适合的条件p(M)用坐标来表示,列出方程f(x,y)=0;(4)把方程f(x,y)=0化为最简形式;(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.注:一般情况下,化简前后方程的解集是相同的,步骤5可以省略不写,如有特殊情况,可适当予以说明.另外,根据情况,也可以省略步骤2,直接列出曲线的方程。

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。