【学霸优课】2020数学（理科）一轮对点训练 2.2.1 函数的单调性 含解析.doc

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1、1．设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(　　)A．奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数C．偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数答案　A解析　由题意可得，函数f(x)的定义域为(－1,1)，且f(x)＝ln＝ln，易知y＝－1在(0,1)上为增函数，故f(x)在(0,1)上为增函数，又f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数，选A.2．已知定义在R上的函数f(x)＝2

2、x－m

3、－1(m为实数)为偶函数．记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，

4、则a，b，c的大小关系为(　　)A．a

5、x－m

6、－1是偶函数得m＝0，则f(x)＝2

7、x

8、－1.当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝2x－1递增，又a＝f(log0.53)＝f(

9、log0.53

10、)＝f(log23)，c＝f(0)，且0

11、.又∵f(x)为单调递增函数，排除C，故选D.4.已知实数x，y满足axB．ln(x2＋1)>ln(y2＋1)C．sinx>sinyD．x3>y3答案　D解析　根据x>y，函数f(x)＝x3单调递增，故x3>y3，故选D.5．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________．答案　(－1,3)解析　∵f(2)＝0，f(x－1)>0，∴f(x－1)>f(2)，又∵f(x)是偶函数且在[0，＋∞)上单调递减，∴f(

12、x－1

13、)>f(2)，∴

14、x－1

15、<2，∴－2

16、，∴－1