【学霸优课】2020数学（理科）一轮对点训练 2.2.2 函数的最值 含解析.doc

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1、1．执行如图所示的程序框图．如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于(　　)A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4,5]D．[－3,6]答案　D解析　由程序框图可得S＝，其值域为(－2,6]∪[－3，－1]＝[－3,6]，故选D.2．若函数f(x)＝

2、x＋1

3、＋

4、2x＋a

5、的最小值为3，则实数a的值为(　　)A．5或8B．－1或5C．－1或－4D．－4或8答案　D解析　①当a<2时，－1<－，f(x)＝②当a>2时，－1>－，f(x)＝对于①，f(x)min＝f＝＋1－a＝3，∴a＝－4.对于②，f(

6、x)min＝f＝－＋a－1＝3，∴a＝8.3．若函数f(x)＝(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．答案　(1,2]解析　因为f(x)＝所以当x≤2时，f(x)≥4；又函数f(x)的值域为[4，＋∞)，所以解得10，∴f(x)＝log2·log(2x)＝log2x·log2(4x2)＝log2x·(log24＋2log2x)＝log2x

7、＋(log2x)2＝2－≥－.当且仅当x＝时，有f(x)min＝－.5.函数y＝log3(2cosx＋1)，x∈的值域是________．答案　(－∞，1]解析　∵－