【学霸优课】2020数学(理科)一轮对点训练 2.2.2 函数的最值 含解析.doc

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1、1.执行如图所示的程序框图.如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于(  )A.[-6,-2]B.[-5,-1]C.[-4,5]D.[-3,6]答案 D解析 由程序框图可得S=,其值域为(-2,6]∪[-3,-1]=[-3,6],故选D.2.若函数f(x)=

2、x+1

3、+

4、2x+a

5、的最小值为3,则实数a的值为(  )A.5或8B.-1或5C.-1或-4D.-4或8答案 D解析 ①当a<2时,-1<-,f(x)=②当a>2时,-1>-,f(x)=对于①,f(x)min=f=+1-a=3,∴a=-4.对于②,f(

6、x)min=f=-+a-1=3,∴a=8.3.若函数f(x)=(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是________.答案 (1,2]解析 因为f(x)=所以当x≤2时,f(x)≥4;又函数f(x)的值域为[4,+∞),所以解得10,∴f(x)=log2·log(2x)=log2x·log2(4x2)=log2x·(log24+2log2x)=log2x

7、+(log2x)2=2-≥-.当且仅当x=时,有f(x)min=-.5.函数y=log3(2cosx+1),x∈的值域是________.答案 (-∞,1]解析 ∵-

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