华科附中2016年数学分配生试卷(含答案).doc

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1、2016年分配生考试数学试卷考试时间：4月23日分值：100分一、选择题（共8题，每小题3分，共24分）1.数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是（）2和2.42和21和23和22.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）且3.不等式组的解集为（）4.如图所示的图形，是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中，不是这个立体图形的三视图的是（）5.图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正

2、确的是（）当x=3时，EC当y=9时，当x增大时，ECCF的值增大当y增大时，BECF的值不变6.已知关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（）3或31或17.如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）8.在正方形ABCD中,点E为BC边的中点，点与点B关于AE对称，与AE交于点F，连接,,.下列结论：①；②为等腰直角三角形；③=75°；④=13

3、5°.其中正确的是（）①②①②④③④①②③④二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）9.计算：+的结果是____________________.10.若正方形的边心距为，则正六边形的周长为___________________.11.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学计数法表示为_______________克.12.因式分解：=_________________.13.如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线

4、（）于C、D两点，若BD=2AC，则的值为____________.14.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2,0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_____________.三、解答题：（共6题，共58分）15.（本题8分）在平面直角坐标系中，直线经过（）和（2,3）两点，求不等式kx+b0的解集.16.（本题8分）先化简，再求值：，其中x=1.17.（本题10分）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别

5、是2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验.（1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？（2）小丽认为“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所以出现‘和为4’的概率是”，她的这种看法是否正确？说明理由.18.（本题10分）如图，直线MN交于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交于D，过D作DE⊥MN于E.（1）求证：DE是的切线；（2）若DE=6cm,AE=3cm,求的半径.19.武汉高新技术

6、开发区某公司投入80万元研发出一种新型电子产品，再用120万元更新了生产设备后，投入该新型电子产品的生产加工.已知该产品的生产成本为每件50元，所有员工每月的人均工资为2500元，公司每月还需支付广告等其它费用10万元.该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如下表所示：销售单价（元）607080…销售量（万件）2.521.5…（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）若该公司有60名员工，则该公司最快可在几个月后收回生产初期的投入？（3）在（2）的条件下，公司收回前期投入

7、后，由于物价部门干预，规定每件产品的利率不超过50%.该公司决定重新定价，并且计划调价后的两个月盈利不低于30万元，怎样定价使得今后几个月的生产成本最低？最低成本是多少？如图，已知抛物线C1：y=的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1

8、绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．一、1B2D3A4B5D6B7A8B二、9.210.2411.3.7x10-512.13.614.-2＜k＜三、解答题15.16.原式==217.∴AC=9∴的半径为4.519.解：（1）(1)y=－0.05x＋5.5()(2)设月销售利润