中考数学总复习训练图形的变换含解析.doc

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1、图形的变换一、选择题1．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（　　）A．上B．下C．左D．右3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．等腰梯形B．平行四边形C

2、．正三角形D．矩形4．如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④5．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　　）A．110°B．115°C．120°D．130°6．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称图形的是图中的（　　）A．B．C．D．7．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．8．将如图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（　　）A．B．C．D．9．若将图中的每个

3、字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．11．下面的图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题12．如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE，则DE=　　cm，△ABC的面积=　　cm2．13．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为　　．14．将线段AB平移1cm，得到线段A′B

4、′，则点A到点A′的距离是　　cm．　三、解答题15．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图1、2中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图1中所成的图形是轴对称图形，图2中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图1、2中的图形是不是正方体的表面展开图？（填“是”或“不是”）16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请

5、画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系．（直接写出结果）17．在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计：某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点p）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A'与点A关

6、于I对称，A′B与l交于点P．观察计算：（1）在方案一中，d1=　　km（用含a的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=　　km（用含a的式子表示）．探索归纳（1）①当a=4时，比较大小：d1（　　）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；②当a=6时，比较大小：d1（　　）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？　图形的变换参考答案与

7、试题解析　一、选择题1．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】轴对称图形．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．【解答】解：所有图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，那么一定是轴对称图形的有5个，故选D．【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．　2．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将

8、位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（　　）A．上B．下C．左D．右【考点】旋转的性质．【专题】压轴题；操作型；规律型．【分析】根据题意可知每一次变换后相当于逆时针旋转了90°，经过4次变换