中考数学复习学案 第8课时3.3一元二次方程及其应用.doc

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1、教师个性化设计（学生学习札记）中考知识要点梳理见《中考指南》P26页1.一元二次方程：指只含有个未知数，并且未知项的最高次数为的方程.2.一元二次方程的一般形式：其中（）3.一元二次方程根的判别式：>0，方程有实数根；=0，方程有实数根；<0，方程有实数根.特别：若一元二次方程有实数解说明.4.一元二次方程的解法：⑴公式法：求根公式是.⑵配方法：配方的关键是：方程两边同时加上.⑶因式分解法：因式分解的方法有：、、这几种.⑷其中法适用于解所有的一元二次方程.第8课时：3.3一元二次方程及其应用班级姓名【复习

2、目标】1.了解一元二次方程及其解的概念；2.能熟练的解一元二次方程；3.能利用一元二次方程解决相关的实际问题.【课前自习】1.方程的解是.2.（10河北）已知是一元二次方程的一个根，则.3.一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（）A.B.C.D.≥4.用配方法解方程时，方程的两边同时加上，使得方程左边配成一个完全平方式.5.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，若设这种药品的成本年平均下降率为，可得方程.6.用一块长80cm

3、，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去相同的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的没有盖的长方形盒子，如果设截去的小正方形的边长为cm，可列方程.7.用指定方法解下列方程：⑴公式法；⑵配方法；⑶十字相乘.次数8家长签字教师评价【典型例题】例1、⑴关于的方程是一元二次方程，则的值是；⑵已知是关于的一元二次方程的根，则常数的值为；思考：例2、（10芜湖）关于的方程有实数根，则满足（）A.B.C.D.分析：例3、用合适的方法解下列方程：⑴；⑵；⑶.例4、矩形ABCD中，点P从点A沿AB向B点以每秒2cm的速度

4、移动，点Q从点B开始沿BC向C点以每秒1cm的速度移动，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q两点分别从A、B同时出发.⑴请用线段表示：P点经过的路程，Q点经过的路程，P点剩余的路程，S△PBQ=；⑵问几秒钟后，P、Q两点之间的距离为cm？【课堂练习】1.方程的根是.2.写出一个根是1和-2的一元二次方程：.3.已知是方程的一个根，则.4.用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（）A.B.C.D.5.若分式的值为0，则的值等于.6.当满足时，关于的方程有两个不相等的实数根.7.将4个数排成2行2列，定义。若

5、，则.8.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么可列方程：.9.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可以多售出2件.⑴商场的日销售利润=×；⑵若商场平均每天盈利1200元，设每件衬衫应降价元，可得方程：.⑶若②中的方程的解是，你认为商场应该降价元，理由是.10.用两种方法解方程：教师评价【课后作业】1.方程

6、的根是.2.若把代数式转化为的形式，其中为常数，则.3.如果关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围是.4.用合适方法解下列方程：⑴；⑵.5.已知关于的方程.⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若方程有一个根是-1，求另一个根和的值.6.读诗词解题（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜.家长签字没做的题教师评价