中考数学复习测试题规律探究无答案.doc

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1、第9讲规律探究【知识要点】通常给定一些数字、代数式、等式或不等式，然后猜想其中蕴含的规律，反映了由特殊到一般的数学方法，考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力。一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。数式规律探究是规律探究问题中的主要部分，解决此类问题注意以下三点：1、一般地，常用字母n为正整数，从1开始。2、在数据中，分清奇偶，记住常用表达式：正整数…n－1,n,n+1…；奇数…2n－3,2n－1,2n+

2、1,2n+3…；偶数…2n－2,2n,2n+2…3、熟记常用的规律：正方形数：1、4、9、16......n2三角形数：1、3、6、10……折痕数：1、3、7、15……2n－1正整数和：1+2+3+4+…n=【例题选编】例1、有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A、2、3、…J、Q、K的顺序排列。某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，……如此下去，直至最

3、后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是　　　　　。例2、已知，，……已知，则n的值为　　　　　。例3、10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是．例4、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是（）（A）36（B）37（C

4、）55（D）90例5、一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（）（A）2004（B）2005（C）2006（D）2007例6、正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么

5、出发后经过分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上。例7、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2012次，点P依次落在点的位置，则（）A．2012B．2011C．2010D．2009例8、如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向三角形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此下去，得图（3）……，这样得到的图案叫雪花曲线，雪花曲线有一个奇妙的性质，其边行可以无限增加，但围成的图形的面积是有限的。如图可得，第1个图有3条边，周长为3，第2个图形有12条边，周长为4，则第4个图形的周长是

6、____________，第n个图形的周长是_____________.例9、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（）A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）D．（32，23）例10、已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=　　。【课后作

7、业】1、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有______________个小圆.（用含n的代数式表示）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形2、如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形AnFnBnDnCnEnFn的面积为。3

8、、如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）第n行各数之和为。4、同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的