北京汇文中学高三数学第二次月考试题20121026

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1、阶段性测验二班级姓名学号分数一、选择题1.函数的定义域为，，全集，则图形中阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.2.若，则的值是（）A.B.C.D.3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）A.B.C.D.4.若是异面直线，,,，则下列命题中是真命题的为（）A.与分别相交B.与都不相交C.至多与中的一条相交D.至少与中的一条相交5.等比数列的前项和为，则实数的值是（）A.－3B.3C.－1D.16.已知（其中为正数）,若,则的最小值是（）A.2B.C.D.87.若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是()A.0B.1C.D.948.已知函数若，则实数的取值范围是（）A.B.

2、C.D.二、填空题9.已知向量a,b夹角为，且

3、a

4、=1，

5、2a－b

6、=，则

7、b

8、=________.10.已知，若恒成立，则实数的取值范围是.11.如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为____________.12.如果不等式的解集为，且，那么实数a的取值范围是.13.已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________.14.(2012·银川一中第三次月考)给出下列四个命题：①已知都是正数，且，则；　　②若函数的定义域是，则；③已知x∈（0，π），则的最小值为；　④已知a、b、c成等比数列，

9、a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.其中正确命题的序号是________.班级姓名学号分数1234567849.1011121314三、解答题15.已知a＝2(cosωx，cosωx)，b＝(cosωx，sinωx)(其中0<ω<1)，函数f(x)＝a·b，若直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴，(1)试求ω的值；(2)先列表再作出函数f(x)在区间[-π，π]上的图象.16.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF.(1)求证：BD⊥平面AED；(2)求二面角F－BD－C的余弦值.

10、17.已知等比数列与数列满足.4（1）判断是何种数列,并给出证明；（2）若，求.18.如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC＝45°，PA＝AD＝2，AC＝1.(1)证明PC⊥AD；(2)求二面角A－PC－D的正弦值；(3)设E与棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.4