2018届高三数学第二次月考试题 文

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1、xx届高三数学第二次月考试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合,集合,则（　　）A．B．C．D．2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.函数是减函数的区间为()AB．C．D．4.已知角α的终边经过点(－4，3)，则cosα＝(　　)A.B.C．－D．－5.阅读图13所示的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．A.2B.4C.-4D.-86.下列函数中，既是偶函

2、数又存在零点的是()A.y=lnxB.C.-y=sinxD.y=cosx7.已知向量,若a//b,则实数m等于（　　）A．B．C．或D．08.在△ABC中，＝c，＝b.若点D满足＝2，则＝(　　)A.b－cB.c－bC.b＋cD.b＋c9.若变量满足约束条件,（　　）A．B．C．D．10.已知函数f(x)＝3sinωx(ω＞0)的周期是π，将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为(　　)A．g(x)＝3sinB．g(x)＝3sinC．g(x)＝－3sinD

3、．g(x)＝－3sin11.已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是(）12.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷（选择题共90分）二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=______________.14函数最小正周期为______________.15．已知，，则的值为_______.16.在锐角三角形ABC中，已知

4、

5、＝4，

6、

7、＝1，△ABC的面积为，则

8、·的值为_____________三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12分)已知，，与的夹角为120°，求：（1）；）；（2）；（3）18.(12分)已知向量（1）若a∥b,求x的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值.19，在中，角所对的边分别为，的面积为，.（1）求角的大小；（2）若，，求的值.20.(12分)已知函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅰ)求

9、的值;(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值.21.（12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图13所示．图13（1）求频率分布直方图中a的值；（2）分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；(3)从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，圆的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正

10、半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数=

11、x-2

12、x-5

13、．（I）证明：≤≤3；（II）求不等式≥x2x+15的解集．一．选择1-6BCDDCD6-12CCCBCB二．填空13.714.15.316.2三．解答17.略18..因为，所以，从而.于是，当，即时，取到最大值3；当，即时，取到最小值.19，联立①②可得，又，.·······14分20.(II)由(I)知,令从而当<0.故.当.）21.（12

14、分）220．解：(1)据直方图知组距为10，由(2a＋3a＋7a＋6a＋2a)×10＝1，解得a＝＝0.005.(2)成绩落在[50，60)中的学生人数为2×0.005×10×20＝2.成绩落在[60，70)中的学生人数为3×0.005×10×20＝3.(3)记成绩落在[50，60)中的2人为A1，A2，成绩落在[60，70)中的3人为B1，B2，B3，则从成绩在[50，70)的学生中任选2人的基本事件共有10个，即(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)

15、，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)．其中2人的成绩都在[60，70)中的基本事件有3个，即(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)．故所求概率为P＝.22解：⑴整理圆的方程得，由可知圆的极坐标方程为．⑵记直线的斜率为，则直线的方程为，由垂径定理及点到直线距离公式知：，即，整理得，则．23.（I）当所以（II）由（I）可知，当的解集为空集；当；当.综上，不等式