七年级数学下册 第六章 实数 6.2.1 立方根学案(新版)新人教版.doc

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1、6.2.1立方根【学习目标】1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根（重点）2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根（难点）01自主学习案1.知识回顾：⑴立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根或三次方根，这就是说，如果＝，那么叫做的立方根.（2）：阅读教科书P49-P50页并尝试求下列各式的立方根：(1)－27；(2)；(3)0.216；(4)－5.注意：①根据立方根的定义解题，明确立方与开立方互为逆运算；②求带分数的立方根，需要先把带分数化成假分数

2、，然后根据定义去求解；③0的立方根是0。（可小组交流合作完成）利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数02课堂探究案(一)合作交流，探求新知1.问题导入一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？2.总结，思考：平方根与立方根的区别与联系一、区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根”；“如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根.

3、”（2）根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。（3）被开方的取值范围不同：±中的被开方数a是非负数；中的被开方数可以是任何数.（4）结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。(5)表示法不同：正数a的平方根表示为±，a的立方根表示为.二、联系：二者都是与乘方运算互为逆运算(1)0的平方根、立方根都有一个是0.(2)平方根、立方根都是开方的结果.（二）应用举例1．求下列各数的立方根．（1）（2）（3）512（4）【思路导航

4、】注：①根据立方根的定义解题，明确立方与开立方互为逆运算；②求带分数的立方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；2．求下列各式的值．（1）（2）（3）（4）03课堂达标案1.下列说法不正确的是（）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12.在下列各式中：,,,,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43.若m<0，则m的立方根是（）A.B.－C.±D.4.如果是－6的三次算术根，那么的值为（）A.0B.3C.5D.75.已知是5的算术平方根，

5、则x2-13的立方根是（）A.B.C.2D.-26.若有意义，则的值是()A.0B.C.D.woM7．=_____.8．-3是的平方根，-3是的立方根.9.(本题8分)求下列各式中的.(1)125x3=8（2）课堂小结1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．学习反思：_______________________________________________________________________________________________

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