七年级数学下册 第六章 实数《6.2 立方根》导学案(新版)新人教版.doc

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1、《6.2立方根（1）》班级小组姓名评价一、学习目标1.了解立方根的概念和立方与立方根互为逆运算，初步学会用根号表示一个数的立方根；2.会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别；3.饱含热情，激情展示。二、自主学习1.回顾：(1)我们把求平方根的运算称之为；(2)开平方运算与乘方运算是2.问题：一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的边长为______厘米，如果一个正方体的体积是8立方厘米，那么它的棱长是多少厘米呢？上面的例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述的概念：这就是说x3＝a，那么x叫做a的立方根.如由于3

2、3=27，所以3是27的立方根3.立方根的定义：(1)一般地，若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根（或三次方根）。即：若x3=a，则______是______的立方根。(2)类似于平方根，一个数a的立方根记为，读作“三次根号a”，其中a是__________，3是___________(见如上的图示)。(3)我们把求立方根的运算称之为它与立方运算是互逆的.据此可算立方根：2的立方是_____,8的立方根是______；-4的立方是_____，-64的立方根；0的立方是_____,0的立方根是______；-0.3的立方是______，-0.027的立方根是_____。4.归

3、纳（立方根的特征）：任何一个数a都只有立方根；一个正数有个正的立方根；一个负数有个负的立方根，0的立方根是。5.一个数的立方根与平方根的区别：只有_______才有平方根，负数没有平方根，而所有数都有立方根；而且正数有_____个平方根，它们互为_______，0只有_____个平方根，所有数都只有_____个立方根，正数的立方根是_____数，负数的立方根是______数，0的立方根是______。6.自学检测：求下列各数的立方根：（1）27（2）-27（3）-0.064（4）0（5）-512(6)三、合作探究1.计算的结果是________；与的积是________。2.的相反数

4、是2，则=______；，则=________。3.填空：（1）=_____（2）=______（3）=______（4）=_______(5)_____（6）=______（7）=______（8）=_____4.若，求的值。5.已知A=是27的立方根，求a的值.6.求的值：(1)(2)(3)7.已知a+2的平方根是3，a+b的立方根是2.求4a-3b的平方根.8.若，求+17的平方根。四、达标检测1.一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数是____________________.2.(1)=____(2)=_____(3)=______(4)=______3.1的平方根是_

5、______；立方根是_________；算术平方根是__________。4.如果是一个整数，那么最大负整数是多少？