七年级数学下册第六章实数6.2立方根导学案新版新人教版.doc

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1、高考6.2立方根一、新课导入:1.导入课题:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？为了解决这一问题，这节课我们就来学习立方根（板书课题）.2.学习目标:（1）知道什么是立方根,什么是开立方,并能运用开立方与立方之间互为逆运算的关系求一个数的立方根.（2）知道立方根的性质，会用符号正确表示一个数的立方根.（3）能用计算器求立方根，知道立方根的小数点的位置移动规律.（4）类比平方根来学习立方根，体会类比思想.3.学习重、难点：重点：立方根的概念.难点:立方根与平方根的区别与联系.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P49至P50例题为

2、止的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，并做好圈点标记，类比平方根来理解相关内容.（4）自学参考提纲：①什么叫立方根（或三次方根）？什么叫开立方？开立方与立方之间有何关系？②根据开立方与立方的关系，完成P49“探究”中的填空.③根据填空的结果，归纳出立方根的性质，你能说说它与平方根的性质有什么不同吗？④一个数a的立方根，用符号表示，读作三次根号a.5/5高考⑤符号中，3是根指数，能省略吗？（不能）根指数在什么情况下可以省略？a是实数，这里的a还需满足“a≥0”的条件吗？⑥完成P50“探究”，从中可以归纳出：对于任意数a，都有=-.⑦求下列各式的值:-上

3、面4个小题的答案依次为：10，-0.1，-1，-2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流和纠错.4.强化：（1）立方根的概念，性质和符号表示.（2）=-.（3）利用开立方与立方互为逆运算求一个数的立方根.1.自学指导：（1）自学内容：课本P50倒数第三行至P51“练习”之前的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，熟悉用计算器求立方根的方法;小组合作探究立方根的小数点的位置移动规律.（4）自学参考提纲：①和、、等数一样，、、等

4、开方开不尽的数也都是5/5高考无限不循环小数，可以用夹逼法求其近似值，也可以用计算器求其近似值.②若a、b是两个连续整数，且a<

5、明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流、纠错.4.强化：被开方数的小数点与它的立方根的小数点的位置移动规律.三、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时教学要突出体现“创设情境——提出问题——建立模型——解决问题”的思路，提倡学生自主学习，利用平方根的知识类比学习立方根的知识.5/5高考(时间：12分钟满分：100分)

6、一、基础巩固（70分）1.（10分）审查下列说法：（1）2是8的立方根;（2）±4是64的立方根;（3）-是-的立方根;（4）（-4）3的立方根是-4，其中正确的个数是（C）A.1个B.2个C.3个D.4个2.(10分)下列各式：（1）-;(2);(3);(4)中，有意义的有（D）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（10分）已知=0.7,则=70;=-0.07.4.（20分）求下列各数的立方根：（1）-0.008；（2）;（3）106;（4）(-)3.解：（1）=-0.2;（2）=；（3）=102=100;（4）=-.5.（20分）求下列各式的值：二、综合运用（20分）6.

7、(10分)求下列各式中x的值：（1）x3=0.008；(2)x3-3=;(3)(x-1)3=64.解：（1）∵0.23=0.008,∴x=0.2.5/5高考（2）x3=,∵3=,∴x=.（3）∵43=64,∴x-1=4,∴x=5.7.（10分）比较下列各组数的大小：（1）与2.5;（2）与.解：（1）∵()3=9,2.53=15.625,∴()3<15.625,∴<2.5.（2）∵()3=3,3·（）2=,∴3<,∴3<.三、拓展延伸（10分）8.若=2,=4,求的值.解：∵=2，=4,∴x=23,y2