七年级数学下册 8.3《完全平方差公式和平方公式》平方差公式教案 （新版）沪科版.doc

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1、平方差公式教学目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．教学重点：平方差公式的推导和应用．教学难点：灵活运用平方差公式解决实际问题．过程：一．创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1知识复习多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn活动2计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x－1）；（2）（a+2）（a－2）；（3）（3－x）（3+x）；（4）（2m+n）（2m－n）．再计算：（a+b

2、）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．得出平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2．即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差．活动3请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？图1图2图1中剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为（a2－b2）．在图2中，长方形的长和宽分别为（a+b）、（a－b），所以面积为（a+b）（a－b）．这两部分面积应该是相等的，即（a+b）（a－b）=a2－b2．二、知识应用，巩固提高例1计算：（1

3、）（3x＋2）（3x－2）；（2）（－x+2y）（－x－2y）（3）（b+2a）（2a－b）；（4）(3+2a)(－3+2a)练习：加深对平方差公式的理解（课本70页练习1有同种题型）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）（1）（x+1）（1+x）；（2）（a+b）（b－a）；（3）（－a+b）（a－b）；（4）（x2－y）（x+y2）；（5）（－a－b）（a－b）；（6）（c2－d2）（d2+c2）．例题2：计算（1）102×98（2）（y+2）(y-2)－(y－1)(y+5)（3）（a+b+c）(a－b+c)（补充）(4)20042－200

4、32（补充）（5）（a+3）(a－3)(a2+9)（补充）说明：（3）意在说明公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式(4)意在说明公式的逆用练习：课本70页2P71—1、2四、归纳小结、布置作业课本习题71-72页习题2；3